• On peut simplifier une écriture avec des lettres en supprimant le signe × (« multiplié »).
3 × a s'écrit 3a.
De même, 2a signifie 2 × a.
a × b s'écrit ab.
a × (b + 3) s'écrit a(b + 3).
3 × a s'écrit 3a.
De même, 2a signifie 2 × a.
a × b s'écrit ab.
a × (b + 3) s'écrit a(b + 3).
• Attention, quand on supprime le signe ×, on écrit toujours le chiffre devant la lettre.
a × 3 s'écrit 3a.
a × b × 3 s'écrit 3ab.
a × 3 s'écrit 3a.
a × b × 3 s'écrit 3ab.
• Application au calcul littéral :
3a × 2b = 6ab
3a + 2a = 5a
3a + 2b + 4a = 7a + 2b
3a × 2b = 6ab
3a + 2a = 5a
3a + 2b + 4a = 7a + 2b
• On peut également simplifier l'énoncé de la règle de distributivité :
k × (a + b) = k × a + k × b peut s'écrire : k(a + b) = ka + kb.
k × (a + b) = k × a + k × b peut s'écrire : k(a + b) = ka + kb.
Exercice n°1
On veut supprimer le signe multiplié dans les écritures littérales suivantes.
Quel est le numéro correspondant à la bonne écriture ?
Quel est le numéro correspondant à la bonne écriture ?
1. a × 5 s'écrit :
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
2. 5 × 2 × a s'écrit :
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
3. a × 3 × b s'écrit :
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
4. 3b × 2a s'écrit :
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
1. et 3. Le nombre s'écrit toujours devant la ou les lettres.
2. et 4. Il faut toujours effectuer les calculs numériques et écrire le résultat devant les lettres.
Exercice n°2
Complète avec « est égal à » ou « est différent de ».
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
est égal à
est différent de
1. 3a + 2a
imcAnswer9|imcAnswer13?
6a 2. 3a × b × c
imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12?
3abc 3. 2b − b
imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12?
b 4. 2a + b + a + 2b
imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12?
3a + 3b 5. 3a + b + a + b
imcAnswer9|imcAnswer13?
3ab + ab 1. 3a + 2a = (3 + 2) × a = 5a.
3. 2b − b = (2 − 1) × b = 1b = b.
5. 3a + b + a + b = 3a + a + b + b
3a + b + a + b = 3 × a + 1 × a + 1 × b + 1 × b
3a + b + a + b = (3 + 1) × a + (1 + 1) × b
3a + b + a + b = 4 × a + 2 × b
3a + b + a + b = 4a + 2b.
3a + b + a + b = 3 × a + 1 × a + 1 × b + 1 × b
3a + b + a + b = (3 + 1) × a + (1 + 1) × b
3a + b + a + b = 4 × a + 2 × b
3a + b + a + b = 4a + 2b.
Exercice n°3
Coche la réponse exacte.
a. 3 × a + 3 × 2 peut s'écrire :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
b. 4 × 3 × a peut s'écrire :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
a. Attention, on ne peut pas supprimer le signe « × » entre deux nombres.
b. 4 × 3 × a = 4 × 3a = 12a.
Exercice n°4
Coche la bonne réponse.
3 × a + 5 × 3 = 3a + 53
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
2 × (a + 4 × 3) = 2(a + 12)
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
2a + 4b − c = 2 × a + 4 × b − 1 × c
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
On peut supprimer un signe × entre un nombre et une lettre.
• 3 × a + 5 × 3 = 3a + 15.
• On peut supprimer un signe × devant une parenthèse. On a aussi : 4 × 3 = 12.
• On peut supprimer tous les signes × entre un nombre et une lettre.
