1. Puissances d'un nombre
• Un nombre a au carré se calcule : a2 = a × a et un nombre a au cube se calcule a3 = a × a × a.
• Si a designe un nombre relatif et n un nombre entier avec n 
2, alors an désigne le produit de n facteurs égaux à a : an = a × a × … × a.
2, alors an désigne le produit de n facteurs égaux à a : an = a × a × … × a.• Dans ce cas, on dit qu'on calcule une puissance de a, et an se lit : « a exposant n ».
Exemples :
| 3 puissance 4 | 5 puissance 3 | 0 puissance 6 | 1 puissance 5 | 9 puissance 1 | −3 puissance 3 |
| 34 | 53 | 06 | 15 | 91 | (−3)3 |
| 3 × 3 × 3 × 3 | 5 × 5 × 5 | 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 | 1 × 1 × 1 × 1 × 1 | 9 | (−3) × (−3) × (−3) |
| 81 | 125 | 0 | 1 | 9 | −27 |
• Cas particuliers : a1 = a a0 = 1 0n = 0 1n = 1
2. Puissances de 10
Exemples :
105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000 → 1 suivi de 5 zéros
103 = 10 × 10 × 10 = 1 000 → 1 suivi de 3 zéros
105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100 000 → 1 suivi de 5 zéros
103 = 10 × 10 × 10 = 1 000 → 1 suivi de 3 zéros
• Définitions :
Pour tout nombre entier n positif, 10n désigne le produit de n facteurs tous égaux à 10 et donc on a :
 |
Exercice n°1
Complète le tableau ci-dessous contenant les carrés parfaits des nombres entiers de 0 à 12.
Écris les réponses dans les zones colorées.
| Nombres | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Notations | 02 | 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 | 112 | 122 |
| Résultats | | | | | | | | | | | | | |
Exercice n°2
Complète le tableau ci-dessous concernant des puissances de 10.
Écris les réponses dans les zones colorées.
| Puissances de 10 | 102 | | 105 | 100 | | |
| Résultats | | 1 000 000 | | | 10 | 1 000 |
Exercice n°3
Donne le résultat de chacune des expressions suivantes :
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. (−5)2 =
B. (−2)3 =
C. −12 =
D. −33 =
E. 24 − 72 =
F. (−3)4 + 50 =
G. −32 × (1 − 2)3 =
H. (−3 + 8)3 × (1 − 2)4 =
Exercice n°4
Écris chaque nombre sous la forme 2n ou 3n.
Écris les réponses dans les zones colorées.
| Puissances de 2 ou 3 | 2 | 3 | | | | |
| Résultats | 128 | 81 | 1 024 | 32 | 27 | 32 768 |
Exercice n°5
Relis les énoncés ci-dessous avec leur expression littérale.
Fais glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
5a2
5x3 − x2
y3 + x2
y3
imcAnswer1?
Le cube du nombre y.
imcAnswer2?
Le produit du carré de a et de 5.
imcAnswer3?
La somme du cube de y et du carré de x.
imcAnswer4?
Le quotient du carré de 7 et du carré de 9.
imcAnswer5?
Le cube de x, multiplié par 5, auquel on enlève le carré de x.
