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Nombres rationnels (2) : comparer, simplifier, additionner et soustraire

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Nombres rationnels (2) : comparer, simplifier, additionner et soustraire
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Nombres rationnels (2) : comparer, simplifier, additionner et soustraire
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1. Comparer des fractions
• Comparer deux nombres, c'est indiquer lequel est le plus grand des deux, ou s'ils sont égaux.
• Si le numérateur et le dénominateur d'une fraction sont égaux, alors elle est égale à 1. Si le numérateur est inférieur au dénominateur de cette fraction, alors cette fraction est inférieure à 1, sinon elle est supérieure à 1.
• Pour comparer deux fractions, on les écrit avec un même dénominateur et on compare leurs numérateurs.
2. Simplifier des fractions
• Simplifier une fraction consiste à écrire une fraction qui lui est égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont les plus petits possible.
• Pour effectuer la simplification, on divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur qu'ils ont en commun (autre que 1) et on recommence ainsi jusqu'à obtenir une fraction irréductible.
3. Additionner ou soustraire des fractions
• Pour additionner, ou soustraire, deux fractions qui ont le même dénominateur, on garde le dénominateur commun et on additionne, ou soustrait, les numérateurs.
• Pour additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on commence par les écrire avec un même dénominateur, puis on applique la règle précédente.
Exercice n°1
Réponds aux consignes suivantes.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. Simplifie le plus possible les fractions \frac{6}{70}, \frac{14}{10} et \frac{525}{15}.
\frac{6}{70} = =
\frac{14}{10} = =
\frac{525}{15} = = ==
B. Effectue les calculs suivants en donnant le résultat sous la forme d’une fraction.
A. 1 + \frac{3}{8}\, =
B. \frac{5}{8}\, + \, \frac{3}{4}\, =
C. \frac{4}{7}\, + \, 2\, =
D. \frac{1}{7}\, + \, \frac{3}{5}\, =
Exercice n°2
Parmi les fractions suivantes, lesquelles sont inférieures à 1 ?
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
A. \frac{3}{5}
B. \frac{7}{15}
C. \frac{15}{4}
D. \frac{35}{25}
E. \frac{18}{22}
F. \frac{2}{9}
G. \frac{4}{3}
H. \frac{6}{7}
Pour ces fractions, le numérateur est inférieur au dénominateur.
Exercice n°3
Complète chaque inégalité avec le signe « < » ou « > ».
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. \frac{7}{3} \frac{7}{8}
B. \frac{5}{16} \frac{9}{16}
C. \frac{54}{18} \frac{45}{18}
D. \frac{8}{11} \frac{8}{15}
E. \frac{4}{71} \frac{4}{17}
F. \frac{21}{12} \frac{29}{12}
Exercice n°4
Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont correctes ?
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
A. La fraction \frac{9}{12} est égale à \frac{3}{4}.
B. La fraction simplifiée au maximum égale à \frac{12}{24}est \frac{3}{6}.
C. La fraction simplifiée de \frac{60}{48} est \frac{5}{4}.
D. La fraction simplifiée de \frac{650}{75} est \frac{13}{3}.
On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour simplifier. La phrase B. est fausse car la fraction n’est pas simplifiée au maximum.
Exercice n°5
Complète les égalités suivantes.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. \frac{7}{11}\, +\, \frac{2}{11}\, =
B. \frac{9}{13}\, -\, \frac{5}{13}\, =
C. \frac{-7}{9}\, +\, \frac{5}{9}\, =
D. \frac{2}{9}\, +\, \frac{5}{27}\, =
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