1. Additionner ou soustraire des nombres relatifs
• Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde ce signe et on ajoute les distances à zéro des deux nombres.
• Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite des distances à zéro des deux nombres à la plus grande.
• Deux nombres relatifs sont des nombres opposés lorsqu’ils ont des signes contraires et qu’ils ont la même distance à zéro. La somme de deux nombres relatifs opposés est nulle.
• Pour soustraire deux nombres relatifs, on ajoute l’opposé du nombre soustrait.
2. Enchainer des additions et des soustractions de nombres relatifs
• Méthode 1 : On effectue les calculs prioritaires en respectant la règle des priorités opératoires. Lorsqu’il ne reste plus que des additions ou des soustractions sans parenthèses, on les effectue de la gauche vers la droite.
• Méthode 2 : On effectue les calculs prioritaires en respectant la règle des priorités opératoires. On transforme les soustractions en additions pour pouvoir modifier l’ordre des termes afin d’effectuer des regroupements.
Différents types de regroupements sont possibles : des termes opposés ensemble car leur somme est nulle ; d’une part les termes positifs et d’autre part les termes négatifs.
Différents types de regroupements sont possibles : des termes opposés ensemble car leur somme est nulle ; d’une part les termes positifs et d’autre part les termes négatifs.
Exercice n°1
Calcule les sommes suivantes et donne tous les résultats sans parenthèses.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. (−3) + (−17) =
B. 13 + (−5) =
C. (−18) + 15 =
D. (−7,5) + (−12) =
E. −4 − 36 =
F. −42 + 21 =
G. −19 + 24 =
H. −8,6 − 3,4 =
Exercice n°2
Complète les opérations suivantes.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. −1 + = 8
B. + 6 = 15
C. + (−7) = −3
D. + (−6) = −4
E. −3 + = −8
F. −9 + = −14
G. + (–6) = −3
H. + 3 = 11
Exercice n°3
Calcule les différences suivantes et donne tous les résultats sans parenthèses.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. 17 − 6 =
B. 7 − 15 =
C. −14 − 9 =
D. −6 − 12,5 =
E. 7 − (–41) =
F. −24 − (−7) =
Exercice n°4
Une ou plusieurs de ces égalités sont correctes. Lesquelles ?
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
| ||
| ||
| ||
|
On applique les priorités en calculant d'abord les calculs entre parenthèses et on n'oublie pas de faire attention aux signes.
