• Un nombre relatif est un nombre positif (supérieur ou égal à zéro) ou négatif (inférieur ou égal à zéro).
1. Repérage sur une droite graduée
• Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre que l'on appelle abscisse de ce point.
• La distance à zéro d'un nombre a est la longueur du segment [OA], où A est le point d'abscisse a et O est l'origine de la droite graduée.
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• Deux nombres relatifs sont opposés lorsqu'ils ont des signes contraires mais la même distance à zéro.
L'opposé d'un nombre relatif a se note −a.
L'opposé d'un nombre relatif a se note −a.
• On considère un nombre relatif a quelconque. On a −(−a) = a.
Remarque : on définit la valeur absolue d'un nombre relatif comme étant la distance entre ce nombre et 0. C'est donc une valeur toujours positive ou nulle.
2. Repérage dans le plan
• Dans un repère, chaque point est repéré par deux nombres relatifs appelés les coordonnées de ce point. Le premier nombre est l'abscisse, et il se lit sur l'axe horizontal. Le deuxième nombre est l'ordonnée, il se lit sur l'axe vertical.
3. Comparer deux nombres relatifs
• Si deux nombres relatifs sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
• Si deux nombres relatifs ont des signes contraires, le plus grand est le nombre positif.
• Si deux nombres relatifs sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.
Exercice n°1
Avec la droite graduée ci-dessous, complète les phrases suivantes.
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Écris les réponses dans les zones colorées.
A. L'abscisse du point M est égale à : .
B. L'abscisse du point N est égale à : .
C. La distance à zéro du nombre −2,5 est égale à : .
D. La distance à zéro du nombre +4 est égale à : .
Exercice n°2
Une ou plusieurs de ces propositions sont correctes. Lesquelles ?
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Un point peut être placé à gauche de zéro, son abscisse est donc négative.
Deux nombres sont situés à une distance de 4 de zéro : 4 et −4. On ne peut donc pas savoir si le nombre est 4 ou −4.
L'abscisse et la distance à zéro ne sont pas toujours égales car la distance est toujours positive alors que l'abscisse peut être négative.
Deux nombres sont situés à une distance de 4 de zéro : 4 et −4. On ne peut donc pas savoir si le nombre est 4 ou −4.
L'abscisse et la distance à zéro ne sont pas toujours égales car la distance est toujours positive alors que l'abscisse peut être négative.
Exercice n°3
Complète les inégalités suivantes avec le signe « < » ou le signe « > ».
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. 2,27 2,207
B. −12 −11
C. −79,1 −79,15
Exercice n°4
Une ou plusieurs de ces propositions sont correctes. Lesquelles ?
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Lorsque deux nombres sont négatifs, le plus éloigné de zéro est le plus petit. −12,6 est plus loin de 0 que −3,2.
Exercice n°5
Range dans l'ordre décroissant les nombres relatifs des deux listes suivantes.
Écris les réponses dans les zones colorées.
Liste 1 : 2,8 ; −2,08 ; −1,5 ; 1,05 et −2,6. > > > >
Liste 2 : −0,7 ; −0,2 ; −1,4 ; −9,8 et −8,9. > > > >
Liste 2 : −0,7 ; −0,2 ; −1,4 ; −9,8 et −8,9. > > > >
Exercice n°6
Complète le tableau à partir du repère représenté ci-dessous.
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Écris les réponses dans les zones colorées.
| Point | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Abscisse | | | | | |
| Ordonnée | | | | | |
