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Calculer l'aire latérale d'un cône

Soit un cône de génératrice g et de rayon de base r.
Calculer l'aire latérale d'un cône - illustration 1
La longueur de l'arc \stackrel{\frown} {\mathrm{BB'}} est égale au périmètre du disque de base, soit 2 × π × r.
Cependant, l'arc \stackrel{\frown} {\mathrm{BB'}} est aussi un morceau du périmètre du disque de rayon g.
Calculer l'aire latérale du cône revient à calculer une quatrième proportionnelle.
On peut en effet écrire que le quotient de la mesure de l'arc \stackrel{\frown} {\mathrm{BB'}} par le périmètre total du disque de rayon g est égal au quotient de l'aire latérale S du cône par l'aire totale de ce disque.
On obtient : S = π × g × r.
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