Il existe deux manières de ranger plusieurs fractions :
- par ordre croissant, c'est-à-dire de la plus petite à la grande ;
- par ordre décroissant, c'est-à-dire de la plus grande à la plus petite.
On veut ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
![\frac{13}{2}\,;\;\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}\,;\;\frac{13}{3}.](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m1.png)
![\frac{13}{2}\,;\;\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}\,;\;\frac{13}{3}.](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m1.png)
• On réunit les fractions inférieures à 1 (celles dont le numérateur est plus petit que le dénominateur) :
![\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m2.png)
puis les fractions supérieures à 1 (celles dont le numérateur est plus grand que le dénominateur) :
.
![\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m2.png)
puis les fractions supérieures à 1 (celles dont le numérateur est plus grand que le dénominateur) :
![\frac{13}{2}\,;\;\frac{13}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m3.png)
• On classe les fractions inférieures à 1 en les réduisant au même dénominateur 15.
![\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m4.png)
![\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m5.png)
On a donc :
<
<
.
![\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m4.png)
![\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m5.png)
On a donc :
![\frac{1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m6.png)
![\frac{7}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m7.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m8.png)
• On classe les deux fractions supérieures à 1.
Elles ont le même numérateur 13, et 3 > 2, donc :
<
.
Elles ont le même numérateur 13, et 3 > 2, donc :
![\frac{13}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m9.png)
![\frac{13}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m10.png)
• On réunit les deux classements :
<
<
<
<
.
![\frac{1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m11.png)
![\frac{7}{15}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m12.png)
![\frac{4}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m13.png)
![\frac{13}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m14.png)
![\frac{13}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m15.png)
Exercice n°1
On considère les fractions suivantes :
;
;
;
;
;
.
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement supérieures à 1 ?
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m16.png)
![\frac{4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m17.png)
![\frac{5}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m18.png)
![\frac{9}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m19.png)
![\frac{6}{11}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m20.png)
![\frac{7}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m21.png)
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement supérieures à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
Les fractions strictement supérieures à 1 sont celles dont le numérateur est strictement supérieur au dénominateur.
4 > 3 donc
est strictement supérieur à 1.
![\frac{4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m22.png)
9 > 2 donc
est strictement supérieur à 1.
![\frac{9}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m23.png)
7 > 2 donc
est strictement supérieur à 1.
![\frac{7}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m24.png)
Il y a donc trois fractions strictement supérieures à 1.
Exercice n°2
On considère les fractions suivantes :
;
;
;
;
;
.
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement inférieures à 1 ?
![\frac{1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m25.png)
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m26.png)
![\frac{10}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m27.png)
![\frac{2}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m28.png)
![\frac{6}{13}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m29.png)
![\frac{5}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m30.png)
Dans la liste des fractions ci-dessous, combien y en a-t-il qui sont strictement inférieures à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
Les fractions strictement inférieures à 1 sont celles dont le numérateur est strictement inférieur au dénominateur.
1 < 3 donc
est strictement inférieur à 1.
![\frac{1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m31.png)
2 < 3 donc
est strictement inférieur à 1.
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m32.png)
6 < 13 donc
est strictement inférieur à 1.
![\frac{6}{13}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m33.png)
5 < 8 donc
est strictement inférieur à 1.
![\frac{5}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m34.png)
Il y a donc quatre fractions strictement inférieures à 1.
Exercice n°3
On a rangé les fractions
,
et
par ordre croissant. Lequel des classements suivants est exact ?
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m35.png)
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m36.png)
![\frac{3}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m37.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Toutes les fractions sont inférieures à 1. Pour les comparer, on les écrit avec le même dénominateur 10.
=
=
=
=
On a : 3 < 4 < 5, donc
<
<
.
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m47.png)
![\frac{2\times2}{5\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m48.png)
![\frac{4}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m49.png)
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m50.png)
![\frac{1\times5}{2\times5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m51.png)
![\frac{5}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m52.png)
On a : 3 < 4 < 5, donc
![\frac{3}{10}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m53.png)
![\frac{2}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m54.png)
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m55.png)
Exercice n°4
On a rangé les fractions
,
et
par ordre décroissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
![\frac{7}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m56.png)
![\frac{3}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m57.png)
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m58.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Toutes les fractions sont supérieures à 1. Pour les comparer, on les écrit avec le même dénominateur 6.
=
=
=
=
On a : 10 > 9 > 7, donc
>
>
.
![\frac{3}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m68.png)
![\frac{3\times3}{2\times3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m69.png)
![\frac{9}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m70.png)
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m71.png)
![\frac{5\times2}{3\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m72.png)
![\frac{10}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m73.png)
On a : 10 > 9 > 7, donc
![\frac{5}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m74.png)
![\frac{3}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m75.png)
![\frac{7}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m76.png)
Exercice n°5
On a rangé les fractions
,
,
et
par ordre croissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
![\frac{1}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m77.png)
![\frac{8}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m78.png)
![\frac{3}{28}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m79.png)
![\frac{5}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m80.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
On a
= 2, donc
est supérieur à 1. Pour comparer les trois autres fractions, on les écrit au même dénominateur 28.
=
=
=
=
On a : 3 < 4 < 10, donc
<
<
<
.
![\frac{8}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m93.png)
![\frac{8}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m94.png)
![\frac{1}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m95.png)
![\frac{1\times4}{7\times4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m96.png)
![\frac{4}{28}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m97.png)
![\frac{5}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m98.png)
![\frac{5\times2}{14\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m99.png)
![\frac{10}{28}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m100.png)
On a : 3 < 4 < 10, donc
![\frac{3}{28}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m101.png)
![\frac{1}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m102.png)
![\frac{5}{14}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m103.png)
![\frac{8}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m104.png)
Exercice n°6
On a rangé les fractions
,
,
et
par ordre décroissant. Parmi les classements suivants, lequel est exact ?
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m105.png)
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m106.png)
![\frac{13}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m107.png)
![\frac{3}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m108.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
Les fractions
et
sont supérieures à 1. Pour les comparer, on les écrit au même dénominateur 12.
=
=
On a : 32 > 13, donc
>
.
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m121.png)
![\frac{13}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m122.png)
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m123.png)
![\frac{8\times4}{3\times4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m124.png)
![\frac{32}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m125.png)
On a : 32 > 13, donc
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m126.png)
![\frac{13}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m127.png)
Les fractions
et
sont inférieures à 1. Pour les comparer, on les écrit au même dénominateur 8.
=
=
3 > 2, donc
>
.
Donc
>
>
>
.
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m128.png)
![\frac{3}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m129.png)
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m130.png)
![\frac{1\times2}{4\times2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m131.png)
![\frac{2}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m132.png)
3 > 2, donc
![\frac{3}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m133.png)
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m134.png)
Donc
![\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m135.png)
![\frac{13}{12}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m136.png)
![\frac{3}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m137.png)
![\frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr05_m138.png)