Ranger des fractions

Fiche

Il existe deux manières de ranger plusieurs fractions :

par ordre croissant, c'est-à-dire de la plus petite à la grande ;
par ordre décroissant, c'est-à-dire de la plus grande à la plus petite.

On veut ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
$\frac{13}{2}\,;\;\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}\,;\;\frac{13}{3}.$

• On réunit les fractions inférieures à 1 (celles dont le numérateur est plus petit que le dénominateur) :
$\frac{4}{5}\,;\;\frac{1}{3}\,;\;\frac{7}{15}$
puis les fractions supérieures à 1 (celles dont le numérateur est plus grand que le dénominateur) :
$\frac{13}{2}\,;\;\frac{13}{3}$ .

• On classe les fractions inférieures à 1 en les réduisant au même dénominateur 15.
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$
On a donc : $\frac{1}{3}$ < $\frac{7}{15}$ < $\frac{4}{5}$ .

• On classe les deux fractions supérieures à 1.
Elles ont le même numérateur 13, et 3 > 2, donc :
$\frac{13}{3}$ < $\frac{13}{2}$ .

• On réunit les deux classements :
$\frac{1}{3}$ < $\frac{7}{15}$ < $\frac{4}{5}$ < $\frac{13}{3}$ < $\frac{13}{2}$ .