Organiser un calcul sur des nombres relatifs

On veut calculer l'expression $A = \frac{\frac{4}{3} + \frac{7}{6}}{\frac{1}{2} - 3} \times (4 + \frac{5}{3} - 3)$ .

• On commence par faire les calculs prioritaires :
– ceux qui figurent au numérateur et au dénominateur :
$\frac{4}{3} + \frac{7}{6} = \frac{15}{6}$
$\frac{1}{2} - 3 = \frac{-5}{2}$
– ainsi que ceux situés dans les parenthèses :
$4 + \frac{5}{3} - 3 = \frac{8}{3}$

• On reporte les résultats des calculs intermédiaires dans A :
$A = \frac{\frac{15}{6}}{\frac{-5}{2}} \times \frac{8}{3}$

• On remplace la division par une multiplication par l'inverse : $A = \frac{15}{6} \times \frac{2}{-5} \times \frac{8}{3}$

• On simplifie et on effectue, en appliquant la règle des signes : $A = - \frac{8}{3}$

Exercice n°1

Effectue les calculs suivants.
Utilise le signe / pour la barre de fraction.

Écrivez les réponses dans les zones colorées.

a. 1 − 2 × $\frac{5}{3}$ =

b. ( $\frac{1}{4}$ − 2) × $\frac{5}{3}$ − 1 =

c. 1 + 2 × $\frac{\frac{1}{4} - 1}{3}$ =

d. (1 + $\frac{2}{3}$ ) × $\frac{5}{1 - \frac{3}{2}}$ =

a. Il faut d'abord effectuer 2 × $\frac{5}{3}$ .

b. Il faut effectuer ( $\frac{1}{4}$ − 2), multiplier le résultat par $\frac{5}{3}$ , puis soustraire − 1.

c. Il faut commencer par effectuer $\frac{1}{4}$ − 1.

d. Il faut commencer par le calcul entre parenthèses et celui au dénominateur de la fraction.