Donner l'inverse d'un nombre relatif

Il ne faut pas confondre l'opposé et l'inverse d'un nombre relatif.
5 a pour opposé (5) = 5 et pour inverse \frac{1}{-5} soit 0,2.
Propriétés
• Le produit d'un nombre et de son inverse est toujours égal à 1.5 × 0,2 = 1.On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5.
• Un nombre et son inverse ont le même signe.
Remarques
• Sur la calculatrice, on obtient l'inverse du nombre affiché avec la touche 1/x ou la touche x-1.
• Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur.
\frac{-7}{8} a pour inverse \frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}.
Exercice n°1
Coche la bonne réponse
1. Opposé de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
3
\frac{1}{3}
\frac{-1}{3}
2. Inverse de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
3
\frac{1}{3}
\frac{-1}{3}
3. Inverse de \frac{1}{2} :
Cochez la bonne réponse.
-2
2
\frac{-1}{2}
1. L'opposé d'un nombre x se note − x.
Pense que : − (− 3) = 3.
2. L'inverse d'un nombre x se note \frac{1}{x}.
Pense que : \frac{1}{-3} = \frac{-1}{3}
Exercice n°2
Quel est l'opposé ou l'inverse de \frac{3}{4} et \frac{-3}{4} ?
1. Inverse de \frac{3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
\frac{-3}{4}
\frac{4}{3}
\frac{-4}{3}
2. Opposé de \frac{3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
\frac{-3}{4}
\frac{4}{3}
\frac{-4}{3}
3. Inverse de \frac{-3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
\frac{-3}{4}
\frac{4}{3}
\frac{-4}{3}
1 et 3. Pour obtenir l'inverse d'un nombre en écriture fractionnaire, échange numérateur et dénominateur.
Pense que \frac{4}{-3} = \frac{-4}{3}.
2. L'opposé de x se note − x.
Exercice n°3
Complète. Utilise le signe / pour la barre de fraction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. L'inverse de 5 est .
b. L'opposé de −\frac{2}{3} est .
c. L'inverse de \frac{3}{4} est .
d. L'opposé de 4,3 est .
Ne confondons pas l'inverse et l'opposé :
  • l'inverse de x (si x \neq 0) est ;
  • l'opposé de x est le nombre (−x).