Décomposer une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1

Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
On calcule les multiples de 4 : 4 × 1 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 4 = 16 ; 4 × 5 = 20 ; 6 × 4 = 24 ; 7 × 4 = 28.
La réponse est donc 4 × 6 = 24.
27 = 24 + 3 donc : \frac{27}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} et on a bien \frac{3}{4} <  1.
L'écriture de la fraction \frac{27}{4} comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est : \frac{27}{4} = 6 + \frac{3}{4}.
Quelle est la décomposition de \frac{49}{6} comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
7 + \frac{1}{6}
8 + \frac{1}{6}
8 + \frac{3}{6}
49 = 48 + 1 = 6 × 8 + 1 donc : \frac{49}{6} = \frac{6\times 8}{6} + \frac{1}{6} = 8 + \frac{1}{6} et on a bien \frac{1}{6} < 1.
L'écriture de la fraction \frac{49}{6} comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est : \frac{49}{6} = 8 + \frac{1}{6}.
Décomposer une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 - illustration 1
Quelle est la décomposition de l'abscisse du point A comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
4 + \frac{2}{4}
4 + \frac{2}{5}
3 + \frac{6}{4}
Une unité est composée de quatre graduations. L'abscisse du point A est compris entre 4 et 5, et le point A est situé sur la deuxième graduation après celle du point d'abscisse 4 (sans compter cette graduation).
La décomposition de l'abscisse du point A comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 est donc : 4 + \frac{2}{4}.
La décomposition de \frac{29}{3} comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 est 8+\frac{5}{3}.
Cochez la bonne réponse.
Vrai
Faux
C'est faux, car 8+\frac{5}{3} > 1. 29 = 27 + 2 = 3 ×9 + 2 donc \frac{29}{3} = \frac{3\times 9}{3} + \frac{2}{3} = 9 +\frac{2}{3}, qui est la bonne décomposition car \frac{2}{3} < 1.
Quelle est la décomposition de \frac{34}{5} comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1 ?
Cochez la bonne réponse.
5 +\frac{4}{5}
6+\frac{2}{5}
6 +\frac{4}{5}
34 = 30 + 4 = 5 × 6 + 4 donc : \frac{34}{5} = \frac{5\times 6}{5} + \frac{4}{5} = 6 + \frac{4}{5} et on a bien \frac{4}{5} < 1.
L'écriture de la fraction \frac{34}{5} comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est : \frac{34}{5} = 6 + \frac{4}{5}.