Prendre une fraction d'un nombre, multiplier par a/b

Prendre la fraction \frac{a}{b} d'un nombre consiste à multiplier ce nombre par \frac{a}{b}.
Pour multiplier un nombre par \frac{a}{b}
• On multiplie ce nombre par a, puis on divise le résultat par b ;
60 × \frac{3}{4} = \frac{60~\times~3}{4} = \frac{180}{4} = 45
• Ou on divise ce nombre par b puis on multiplie le résultat par a ;
60 × \frac{3}{4} = \frac{60}{4}× 3 = 15 × 3 = 45
• On peut également multiplier le nombre par le résultat de la division de a par b.
60 × \frac{3}{4} = 60 × 0,75 = 45
Application
Un autocar de 48 places est rempli aux trois quarts.
Combien a-t-il de passagers ?
• Le nombre de places occupées ou de passagers est égal aux 3/4 de 48.
Nombre de passagers = 48 × \mathbf{\frac{3}{4}}.
• On peut calculer de trois façons :
  • \frac{48}{4} × 3 = 12 × 3 = 36 : réponse : 36 passagers ;
  • \frac{48~\times~3}{4} = 36 : réponse : 36 passagers ;
  • 48 × \frac{3}{4} = 48 × 0,75 = 36 : réponse : 36 passagers.
Calcule les produits suivants.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 75 × \frac{2}{5} = 
b. 18 × \frac{1}{9} = 
c. \frac{2}{3} × 9,63 = 
d. 125 × \frac{2}{25} = 
e. 48 × \frac{1}{20} = 
f. 0,3 × \frac{7}{4} = 
Il faut multiplier le nombre par le numérateur, puis diviser le résultat par le dénominateur.
Exemple : \frac{2}{3} × 9,63
(2 × 9,63) ÷ 3 = 19,26 ÷ 3 = 6,42
Coche les réponses exactes.
a. 2,1 × \frac{1}{4} =
Cochez la bonne réponse.
8,1
0,5
\frac{21}{40}
b. 3 × \frac{7}{5} =
Cochez la bonne réponse.
\frac{21}{5}
\frac{21}{15}
c. 2 × \frac{9}{7} =
Cochez la bonne réponse.
\frac{18}{14}
\frac{18}{7}
N'oublie pas que pour multiplier une fraction par un nombre décimal, on multiplie le numérateur par ce nombre.
À une élection, il y a 420 votants. Un candidat a obtenu les deux septièmes des voix.
Trouve combien de voix il a obtenues.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
Le candidat a obtenu  voix.
\frac{2}{7} × 420 = \frac{840}{7} = 120.
Le candidat a obtenu 120 voix.
Sachant qu'une heure contient 60 minutes, complète les phrases suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. Trois quarts d'heure contiennent  minutes.
b. Trois cinquièmes d'heure contiennent  minutes.
c. Deux tiers d'heure contiennent  minutes.
a. \frac{60 \times 3}{4} = 45
b. \frac{60 \times 3}{5} = 36
c. \frac{60 \times 2}{3} = 40
Nous voudrions offrir à mes grands-parents, à l'occasion de leurs cinquante ans de mariage, une télévision qui coûte 350 €
En faisant appel aux différents membres de la famille, nous avons déjà réuni les trois cinquièmes de cette somme.
Combien nous reste-t-il à obtenir ?
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
Nous devons obtenir  €.
\frac{3}{5} × 350 = \frac{1050}{5} = 210
350 − 210 = 140
Il reste donc à obtenir 140 €.