Décomposer une fraction comme somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1


Fiche

Pour décomposer \frac{27}{4} comme la somme d'un entier et d'une fraction strictement inférieure à 1, on commence par chercher le plus grand multiple de 4 (dénominateur de \frac{27}{4}) inférieur ou égal à 27 (numérateur de \frac{27}{4}).
On calcule les multiples de 4 : 4 × 1 = 4 ; 4 × 2 = 8 ; 4 × 3 = 12 ; 4 × 4 = 16 ; 4 × 5 = 20 ; 6 × 4 = 24 ; 7 × 4 = 28.
La réponse est donc 4 × 6 = 24.
27 = 24 + 3 donc : \frac{27}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} et on a bien \frac{3}{4} <  1.
L'écriture de la fraction \frac{27}{4} comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 est : \frac{27}{4} = 6 + \frac{3}{4}.
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