Fractions (1) : partage, proportion et repérage

I. Fraction partage et fraction quotient

• Lorsqu'on partage une unité en parts égales, chaque part représente une fraction de l'unité.

• Une fraction peut aussi être interprétée comme le quotient du numérateur par le dénominateur.

• Une fraction peut représenter un nombre entier, un nombre décimal non entier, un pourcentage ou encore un nombre non décimal.

Exercice n°1

II. Lien entre fraction et écriture décimale

Méthode 1 : Donner l'écriture décimale d'une fraction.

• Effectuer la division décimale du numérateur par le dénominateur.

• S'arrêter lorsque le reste obtenu est 0 ou lorsque le dernier reste obtenu a été obtenu auparavant, ce qui indiquera que la division est infinie et que cette fraction n'est pas un nombre décimal.

Méthode 2 : Donner une écriture fractionnaire d'un nombre décimal.

• Observer le dernier chiffre du nombre et identifier le rôle de ce chiffre dans le nombre : dixièmes, centièmes, millièmes, etc.

• Identifier ensuite le nombre de dixièmes, le nombre de centièmes ou le nombre de millièmes du nombre.

• Conclure en donnant une écriture fractionnaire du nombre décimal.

Exercice n°2

III. Repérer une fraction

• L'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer ce point sur une demi-droite graduée.

• Pour repérer la fraction $\frac{\mathit{a}}{\mathit{b}}$ sur une demi-droite graduée, on doit partager l'unité en b segments de même longueur, puis reporter a fois cette longueur à partir de zéro.

Exercice n°3

Exercice n°1

Complète les phrases suivantes avec les mots de vocabulaire associés aux fractions.

Fais glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.

fractionnaire

numérateur

dénominateur

quotient

fraction

L'écriture 1 ÷ 3 désigne un nombre appelé

imcAnswer1?

.
Ce nombre peut aussi d'écrire à l'aide d'une barre : $\frac{1}{3}$ .
On dit dans ce cas que l'écriture $\frac{1}{3}$ est l'écriture

imcAnswer2?

du nombre 1 ÷ 3.
Dans cette écriture, comme le

imcAnswer3?

1 est le

imcAnswer4?

3 sont deux nombres entiers, on peut dire que $\frac{1}{3}$ est une

imcAnswer5?

Exercice n°2

Passe d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire en complètant les cases du tableau.

Fais glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.

75,1

375,75

$\frac{9654}{100}$

$\frac{9\, 654}{1\, 000}$

$\frac{6\, 005}{1\, 000}$

150,2

Écriture décimale	6,005	imcAnswer8?	96,540	imcAnswer9?
Écriture fractionnaire	imcAnswer10?	$\frac{751}{5}$	imcAnswer11?	$\frac{1\, 503}{4}$

L'écriture décimale est signalée par la présence d'une virgule dans le nombre. Exemple : 42,6.
L'écriture fractionnaire se distingue par la présence d'une barre de fraction qui sépare le numérateur (au-dessus de la barre) et le dénominateur (en-dessous de la barre). Exemple : $\frac{5}{25}$ .

Exercice n°3

Donne l'abscisse des points A, B, C et D.