Construire le symétrique d'un point par symétrie axiale

Définition
Le symétrique (ou l'image) du point A par rapport à la droite d est le point A' tel que d est la perpendiculaire qui passe par le milieu de [AA'].
Construire le symétrique d'un point par symétrie axiale - illustration 1
Remarque : le point B étant sur la droite d, son symétrique par raport à d est B lui-même (B est invariant).
Construction
Pour construire le symétrique de A, par rapport à d, on peut utiliser l'équerre et la règle.
  •  On trace la perpendiculaire à la droite d passant par A. Elle coupe d en M.
  •  Sur la droite (AM), on place le point A' tel que MA' = AM.
Construire le symétrique d'un point par symétrie axiale - illustration 2
Construire le symétrique d'un point par symétrie axiale - illustration 3
Vrai ou faux ?
Dans une symétrie par rapport à d :
1. A' est le symétrique du point A.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
2. B' est le symétrique du point B.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
3. C' est le symétrique du point C.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
• La droite d est bien perpendiculaire à [AA'], mais elle ne passe pas en son milieu.
• La droite d n'est pas perpendiculaire à [BB'].
Sélectionne la phrase qui permet d'affirmer que F est le symétrique de E par rapport à la droite d.
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet

1. Phrase 1 : d est perpendiculaire à (EF).
2. Phrase 2 : d est perpendiculaire à [EF] et passe par son milieu.
3. Phrase 3 : d passe par le milieu de [EF].
Pour que F soit le symétrique de E par rapport à d, il faut deux conditions :
  • d doit être perpendiculaire à (EF) ;
  • d doit passer par le milieu de [EF].
Coche la bonne réponse.
a. Le symétrique d'un point A par rapport à une droite d est un point B. Alors :
Cochez la bonne réponse.
d est parallèle à [AB]
d est la médiatrice de [AB]
les positions relatives de d et [AB] sont quelconques
b. Un segment [AB] mesure 4 cm. Son symétrique mesure :
Cochez la bonne réponse.
2 cm
4 cm
8 cm
Un segment et son symétrique par rapport à une droite ont la même mesure.