Décomposer un nombre décimal

• Un nombre décimal est la somme d'un nombre entier et d'un certain nombre de dixièmes, centièmes, millièmes, etc.
6,327 est la somme de 6 unités, 3 dixièmes, 2 centièmes et 7 millièmes.
• Ceci peut s'écrire :
6,327 = 6 + 0,3 + 0,02 + 0,007
6,327 = (6 × 1) + (3 × 0,1) + (2 × 0,01) + (7 × 0,001)
• On peut aussi écrire 6,327 comme une somme de fractions décimales.
6,327 = 6 + \frac{3}{10} + \frac{2}{100} + \frac{7}{1~000}
• On peut être amené à :
décomposer un nombre décimal
3,705 = 3 + 0,7 + 0,005
3,705 = (3 × 1) + (7 × 0,1) + (5 × 0,001)
ou à le recomposer.
51 + \frac{8}{100} + \frac{4}{1~000} = 51,084
Coche la bonne réponse.
0,253 = 0,2 + 0,005 + 0,0003
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
1,874 = 1 + \frac{8}{10} + \frac{7}{100} + \frac{4}{1 \, 000}
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Si on ajoute 5 dixièmes et 123 centièmes, on obtient 623 centièmes.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
• 0,253 = 0,2 + 0,05 + 0,003.
• 1 + \frac{8}{10} + \frac{7}{100} + \frac{4}{1 \, 000} = 1 + 0,8 + 0,07 + 0,004 = 1,874.
• 5 dixièmes est égal à 50 centièmes. 50 + 123 = 173 centièmes.
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 53,32 =  × 10 +  × 1 +  × 0,1 +  × 0,01
b. 2,048 =  × 1 +  × \frac{1}{100} +  × \frac{1}{1000}
c. 3 × 10 + 4 × 1 + 1 × 0,1 + 2 × 0,01 = 
d. 8 × 1 + 3 × \frac{1}{10} + 4 × \frac{1}{1000} = 
d. Attention au dernier cas : les fractions \frac{1}{10} et \frac{1}{1000} apparaissent mais pas la fraction \frac{1}{100}.
Il faut donc intercaler un 0 dans l'écriture du nombre (8,304).
Complète les égalités suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 2 + (4 × 0,1) + (5 × 0,01) = 
b. (3 × 10) + 5 + (4 × 0,01) = 
c. 7 + (5 × 0,1) + (6 × 0,001) = 
d. (3 × 0,01) + (6 × 0,001) = 
e. 40 + 3 + \frac{5}{10} + \frac{4}{100} = 
f. \frac{5}{10} + \frac{6}{100} + \frac{7}{1000} = 
• 9 + (4 × 0,1) + (5 × 0,001) = 9,405
Le chiffre des centièmes est 0.
• (7 × 0,01) + (8 × 0,001) = 0,078
La partie entière est nulle.
• 90 + 7 + \frac{9}{10} + \frac{2}{100} = 97,92
Il fallait surtout faire attention aux zéros intercalés.
Par exemple :
(3 × 0,01) + (6 × 0,001) = 0,03 + 0,006 = 0,036