Calculer le périmètre d'un cercle

On veut calculer le périmètre d'un cercle, connaissant son rayon : r = 2,8 cm.
• Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
• La touche π de la calculatrice nous donne : 3,141 592…
P = 2 × 3,141 592… × 2,8
P = 17,592 919…
• On donne du périmètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie au centième : 17,59 cm.
Inversement, on peut calculer le diamètre d'un cercle (ou son rayon), connaissant son périmètre.
Calcul du diamètre d d'un cercle dont le périmètre P est 6,28 m :
• On utilise la formule : P = π × d d'où d = P ÷ π
d = 6,28 ÷ 3,141 592…
d = 1,998 986…
• On donne du diamètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie à l'unité : 2 m.
On veut calculer le périmètre P d'un cercle de diamètre D = 6,4 cm.
(on prend : π =  3,14)
Complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
• On utilise la formule : P = π × .
• On calcule : P =  × .
• Donc le périmètre mesure  cm.
• Pour obtenir le périmètre d'un cercle, il faut multiplier son diamètre par π.
• 3,14 × 6,4 = 20,096
1. Sélectionne la longueur du diamètre d'un cercle de périmètre 9,42 cm.
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet

1,5 cm
0,75 cm
3 cm
2. Sélectionne la longueur du rayon d'un cercle de périmètre 4,71 cm.
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet

1,5 cm
0,75 cm
3 cm
• Une valeur approchée du périmètre d'un cercle est égale à 3,14 × diamètre.
• Quelle opération dois-tu faire pour obtenir le diamètre quand tu connais le périmètre ?
• Pour trouver le rayon, pense que le diamètre égal à deux fois le rayon.
• Le diamètre d'un cercle s'obtient en divisant son périmètre par π qui est proche de 3,14.
• 4,71 ÷ 3,14 = 1,5
Le second cercle a donc un diamètre de 1,5 cm et un rayon de 0,75 cm.
Coche les bonne réponses (on prend : π \simeq 3,14).
a. Un cercle de rayon 8 cm a pour périmètre environ :
Cochez la bonne réponse.
25,12
50,24
200,96
b. Un cercle de diamètre 10 cm a pour périmètre environ :
Cochez la bonne réponse.
31,4
15,7
0,314
a. 2 × π × 8 = 50,24
Le périmètre du cercle est donc égal à 50,24 cm.
b. π × 10 = 31,4
Le périmètre du cercle est donc égal à 31,4 cm.
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
Coche la bonne réponse.
a. π vaut exactement 3,14.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
b. Le périmètre s'exprime en m2 si le rayon est exprimé en m.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
c. Le périmètre d'un cercle de 12,5 cm de rayon est calculé comme suit : (12,5 × 2) × π.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
d. La longueur du quart d'un cercle de diamètre 8 dm est calculée comme suit : (8 × 2) × π ÷ 4.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
e. Le rayon d'un cercle de périmètre 314 cm est en cm : (314 ÷ 3,14) ÷ 2 = 50.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
a. 3,14 est une valeur approchée au centième près de π.
b. Le périmètre est la mesure d'une longueur et s'exprime dans la même unité que le rayon.
d. La longueur du quart d'un cercle de diamètre 8 dm est calculée comme suit : 8 × π ÷ 4.
e. Le rayon d'un cercle de périmètre 314 cm est en cm : (314 ÷ π) ÷ 2 = 49,97… 50 cm est une valeur approchée au dixième de ce rayon.