Faire une division euclidienne

Définition :
Faire une division euclidienne - illustration 1
a est le dividende ;
b est le diviseur ;
q est le quotient ;
r est le reste.
Dans une division euclidienne, a, b, q et r sont des nombres entiers et on a : a = b × q + r avec r < b.
Exemple :
Faire une division euclidienne - illustration 2
On a : 17 = 3 × 5 + 2 et 2 < 3.
Application :
Combien faut-il prévoir de cars de 52 places pour emmener 168 élèves en voyage ?
  •  On cherche un nombre entier (le nombre de cars) ; il s'agit donc de faire une division euclidienne.
Faire une division euclidienne - illustration 3
168 = 52 × 3 + 12
  •  Conclusion : on peut remplir 3 cars mais il reste 12 élèves. Si on veut asseoir tous les élèves, on doit prévoir un quatrième car.
Tu ne dois pas utiliser de calculatrice.
1. Je divise 354 par 7. J'obtiens un quotient q et un reste r qui sont :
Cochez la bonne réponse.
q = 5 et r = 0
q = 51 et r = 4
q = 50 et r = 4
2. Dans la division suivante, quel est le dividende ?
Faire une division euclidienne - illustration 4
Cochez la bonne réponse.
357
9
87
1. 50 × 7 + 4 = 354
Complète.
1. Paul effectue la division de 201 par 8.
Il écrit : 201 = 8 × 24 + 9.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
On peut affirmer qu'il s'est trompé car le reste est supérieur au diviseur .
2. Paul veut ensuite effectuer la division suivante : 5 376 ÷ 0.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
Il ne peut pas car la division par est impossible.
1. L'égalité 201 = 8 × 24 + 9 correspond à la division :
Faire une division euclidienne - illustration 5
Le reste 9 est supérieur au diviseur 8.
La division est donc incorrecte.
Coche la bonne réponse.
Comme 568 = 33 × 17 + 7, le reste de la division euclidienne de 568 par 33 est 7.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Comme 250 = 26 × 9 + 16, le reste de la division euclidienne de 250 par 9 est 16.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Dans une division euclidienne, on peut écrire des nombres à virgule.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Le reste d'une division euclidienne peut être nul.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Le reste d'une division euclidienne est strictement inférieur au diviseur.
• Le reste 7 est inférieur au diviseur 33.
• 16 est plus grand que le diviseur 9, donc 16 n'est pas le reste.
• Une division euclidienne est une division de nombres entiers.
• Si le dividende est un multiple du diviseur, alors le reste est nul.