I. Périmètres d’un polygone
• Le périmètre d’une figure fermée est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur.
• Propriété : le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtés.
• Remarque : quand on calcule le périmètre d’une figure, les longueurs de chaque côté doivent être exprimées dans la même unité de longueur.
• Propriété : certaines figures ont un périmètre dont la formule est connue :
- périmètre d’un carré de côté c : P = c + c + c + c = 4 × c ;
- périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l : P = L + l + L + l = 2 × L + 2 × l = 2 × (L + l).
II. Longueur d’un cercle
• Propriété : la longueur d’un cercle est donnée par les deux formules : L = 2 × π × r et L = π × d dans lesquelles on note L la longueur du cercle, r son rayon, d son diamètre et π un nombre dont la valeur arrondie au centième est 3,14.
• Remarque : la longueur d’un cercle s’appelle aussi la circonférence d’un cercle.
Exercice n°1
Détermine le périmètre de chacune des quatre figures.
 |
Écris les réponses dans les zones colorées.
Le périmètre de la figure A est de carreaux.
Le périmètre de la figure B est de carreaux.
Le périmètre de la figure C est de carreaux.
Le périmètre de la figure D est de carreaux.
Le périmètre de la figure B est de carreaux.
Le périmètre de la figure C est de carreaux.
Le périmètre de la figure D est de carreaux.
Figure A : PA = 2 + 3 + 2 + 3 = 10 carreaux.
Figure B : PB = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 6 + 2 × 1 × 3,14 = 6 + 6,28 = 12,28 carreaux.
Figure C : PC = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 12,28 carreaux.
Figure D : PD = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 12,28 carreaux.
Les figures B, C et D ont le même périmètre, mais pas la même surface.
Figure B : PB = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 6 + 2 × 1 × 3,14 = 6 + 6,28 = 12,28 carreaux.
Figure C : PC = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 12,28 carreaux.
Figure D : PD = 3 + 3 + périmètre d’un cercle de rayon 1 = 12,28 carreaux.
Les figures B, C et D ont le même périmètre, mais pas la même surface.
Exercice n°2
On veut calculer le périmètre P d’un cercle de diamètre d = 6,4 cm et celui d’un deuxième cercle de rayon 8 cm. Complète les phrases suivantes en prenant π = 3,14.
Écris les réponses dans les zones colorées.
On utilise la formule : P = π × ; on calcule : P = × .
Donc le périmètre du premier cercle mesure cm.
On utilise la formule : P = × π × ; on calcule : P = × 3,14 × et donc le périmètre du deuxième cercle mesure cm.
Donc le périmètre du premier cercle mesure cm.
On utilise la formule : P = × π × ; on calcule : P = × 3,14 × et donc le périmètre du deuxième cercle mesure cm.
Exercice n°3
Retrouve les bonnes réponses.
Fais glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
6π cm
94 cm
20 cm
160 m
1,5 m
36 cm
Le périmètre d’un carré de côté 40 m. →
Le périmètre d’un rectangle de 3,2 dm de long sur 15 cm de large. →
La mesure du côté d’un carré de 144 cm de périmètre. →
La longueur d’un rectangle dont le périmètre est égal à 50 cm et de largeur 5 cm. →
La largeur d’un rectangle dont le périmètre est égal à 7 m et de longueur 200 cm. →
La longueur d’un cercle de rayon 3 cm.
imcAnswer1?
Le périmètre d’un rectangle de 3,2 dm de long sur 15 cm de large. →
imcAnswer2?
La mesure du côté d’un carré de 144 cm de périmètre. →
imcAnswer3?
La longueur d’un rectangle dont le périmètre est égal à 50 cm et de largeur 5 cm. →
imcAnswer4?
La largeur d’un rectangle dont le périmètre est égal à 7 m et de longueur 200 cm. →
imcAnswer5?
La longueur d’un cercle de rayon 3 cm.
imcAnswer6?
