I. Définitions et propriétés
• Une expérience aléatoire est une expérience que l'on peut reproduire dans les mêmes conditions et dont on connaît tous les résultats possibles, sans pouvoir dire avec certitude lequel se produira.
Exemple : lorsqu'on lance un dé, on sait qu'on peut tomber sur 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 sans savoir avec certitude sur lequel on va tomber.
Exemple : lorsqu'on lance un dé, on sait qu'on peut tomber sur 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 sans savoir avec certitude sur lequel on va tomber.
• Ces résultats possibles sont appelés des issues. Dans chaque situation, si toutes les issues ont la même « chance » de se réaliser : on dit que c'est une situation d'équiprobabilité.
Exemple : un dé à 6 faces a donc 6 issues. Chacune a autant de chance de se réaliser, c'est une situation d'équiprobabilité.
Exemple : un dé à 6 faces a donc 6 issues. Chacune a autant de chance de se réaliser, c'est une situation d'équiprobabilité.
• Propriété : La somme de toutes les probabilités des issues d'une expérience aléatoire est égale à 1.
Exercice n°1II. Évènements
Un évènement est constitué de zéro, une ou plusieurs issues.
• Si A est un évènement, alors la probabilité de l'évènement A est notée p(A) et correspond à la somme de toutes les probabilités qui réalisent cet évènement.
• Un évènement certain est un évènement qui est sûr de se réaliser. Sa probabilité vaut toujours 1.
• À l'inverse, un évènement impossible est un évènement qui n'a aucune chance de se réaliser. Sa probabilité vaut toujours 0.
Exemple : Avec un dé, la phrase : « Obtenir un nombre impair » correspond à un évènement.
La phrase « Obtenir un nombre inférieur à 10 » correspond à un évènement certain et la phrase « Obtenir le nombre 8 » correspond à un évènement impossible.
Exercice n°2Exercice n°3Exemple : Avec un dé, la phrase : « Obtenir un nombre impair » correspond à un évènement.
La phrase « Obtenir un nombre inférieur à 10 » correspond à un évènement certain et la phrase « Obtenir le nombre 8 » correspond à un évènement impossible.
Exercice n°1
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. Complète chacune des phrases ci-dessous.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. Cette expérience possède issues.
B. On a chances sur de tirer un As.
C. On a chances sur de tirer une carte de la famille Carreau.
D. On a chances sur de tirer une carte de couleur noire (Trèfle ou Pique).
Exercice n°2
Un sac contient huit jetons identiques numérotés de 1 à 8.
On tire au hasard un jeton et on note son numéro. Complète chacune des probabilités ci-dessous.
On tire au hasard un jeton et on note son numéro. Complète chacune des probabilités ci-dessous.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. Cette expérience possède issues.
B. Ces issues sont .
C. La probabilité de tirer un jeton qui est un multiple de 2 est .
D. La probabilité de tirer un jeton qui soit supérieur ou égal à 4 est .
Exercice n°3
Lors d'une course à vélo, il y a 80 inscrits. Parmi eux, on compte 36 femmes et 44 hommes. Les femmes portent des brassards jaunes numérotés de 1 à 36, et les hommes portent des brassards bleus numérotés de 1 à 44. Un animateur tire au hasard le numéro d'un participant pour lui remettre un lot. Complète chacune des probabilités ci-dessous.
Écris les réponses dans les zones colorées.
A. La probabilité de tirer un brassard bleu est .
B. La probabilité de tirer un brassard de numéro 12 est .
C. La probabilité de tirer un brassard dont le numéro est un multiple de 10 est .
D. La probabilité de tirer un brassard jaune avec un numéro multiple de 4 est .
