Sujet inédit, exercice 4

Énoncé

Un programme Scratch permet aux élèves d'analyser la valeur de leur indice de masse corporelle (IMC) en cours de SVT.

En observant le programme, laquelle de ces formules donne la valeur de l'IMC ?

${\left(\frac{\mathrm{Masse~(en~kg)}}{\mathrm{Taille~(en~m)}} \right)}^2$

$\frac{\mathrm{Masse~(en~kg)}}{\mathrm{Taille~(en~cm) \times Taille~(en~cm)}}$

$\frac{\mathrm{Masse~(en~kg)}}{\mathrm{Taille~(en~m) \times Taille~(en~m)}}$

Observez bien les variables créées et faites attention aux unités.

Pour un élève qui mesure 172 cm et pèse 80 kg, que répond le programme ?

Calculez l'IMC pour ces valeurs en faisant attention aux unités.

Pour un élève qui mesure 178 cm et pèse 70 kg, que répond le programme ?

Calculez l'IMC pour ces valeurs en faisant attention aux unités.

Dans quel cas le programme répond-il à l'élève qu'il est en situation de maigreur ?

Observez le cas qui n'a pas été traité dans les boucles « Si » imbriquées.

Voir le corrigé

Corrigé

Le programme demande tout d'abord le poids (en kg) de l'élève.
Le programme demande ensuite la taille de l'élève (en m), puis calcule cette valeur au carré en utilisant la variable « Taille^2 ».
Dans la variable « IMC », il y a donc le résultat du calcul :
$\frac{\mathrm{Masse~(en~kg)}}{\mathrm{Taille~(en~m)\times Taille~(en~m)}}$

La bonne réponse est donc la réponse c).

Si un élève mesure 172 cm = 1,72 m et pèse 80 kg, son IMC est de $\frac{80}{1,72^2}\approx$ 27,0 au dixième près.
Le programme répond donc « Vous êtes en surpoids ».

Si un élève mesure 178 cm = 1,78 m et pèse 70 kg, son IMC est de $\frac{70}{1,78^2}\approx$ 22,1 au dixième près.
Le programme répond donc « Votre corpulence est normale ».

Pour que le programme réponde à l'élève qu'il est en situation de maigreur, il faut dans un premier temps que son IMC ne soit pas strictement compris entre 18,5 et 25 (première boucle « Si »).
Dans un second temps, il faut que son IMC ne soit pas supérieur ou égal à 25 (deuxième boucle « Si »).
Finalement, le programme répond à l'élève qu'il est dans une situation de maigreur lorsque son IMC est inférieur ou égal à 18,5.