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Mathématiques - Travailler sur des sujets de brevet
Sujet inédit, exercice 3
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Énoncé
On a défini un motif à l'aide des consignes données ci-dessous.
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1.
Laquelle de ces trois figures correspond au tracé du motif 1 ?
Faites le tracé vous-même pour répondre à la question.
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2.
Dans la figure tracée, quelle est la longueur du côté de chaque carré ?
Relisez les consignes du tracé du motif 1 pour répondre à la question.
3.
En vous inspirant de la définition du motif 1, donnez des consignes pour tracer le motif 2 ci-dessous.
Les trois triangles sont équilatéraux et identiques, de côté celui des carrés du motif 1.
Les trois triangles sont équilatéraux et identiques, de côté celui des carrés du motif 1.
Souvenez-vous que les angles d'un triangle équilatéral sont égaux et valent 60°.
Faites bien attention à la mesure de l'angle lorsque l'on fait tourner l'axe d'écriture du stylo.
Faites bien attention à la mesure de l'angle lorsque l'on fait tourner l'axe d'écriture du stylo.
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Corrigé
1.
En effectuant le tracé vous-même, vous pouvez remarquer que le motif 1 correspond à la figure 2.
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2.
En relisant les consignes du tracé du motif 1, on remarque que le côté de chaque carré est 50.
3.
À chaque fois que l'on fait tourner l'axe d'écriture du stylo, l'angle de la rotation et l'angle du triangle équilatéral sont supplémentaires.
On en déduit donc que l'angle de chaque rotation est de
= 120°.
Les consignes pour tracer le motif 2 sont :
On en déduit donc que l'angle de chaque rotation est de
= 120°.Les consignes pour tracer le motif 2 sont :
 |
Remarque : la dernière consigne :
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avant de relever le stylo permet de replacer l'axe et le sens d'écriture du stylo comme au début du tracé.
Corrigé
1.
En effectuant le tracé vous-même, vous pouvez remarquer que le motif 1 correspond à la figure 2.
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2.
En relisant les consignes du tracé du motif 1, on remarque que le côté de chaque carré est 50.
3.
À chaque fois que l'on fait tourner l'axe d'écriture du stylo, l'angle de la rotation et l'angle du triangle équilatéral sont supplémentaires.
On en déduit donc que l'angle de chaque rotation est de = 120°.
Les consignes pour tracer le motif 2 sont :
On en déduit donc que l'angle de chaque rotation est de
= 120°.Les consignes pour tracer le motif 2 sont :
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Remarque : la dernière consigne :
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avant de relever le stylo permet de replacer l'axe et le sens d'écriture du stylo comme au début du tracé.
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