Cette séance d’automatismes a pour objectif de vous entraîner à mobiliser rapidement les connaissances essentielles du programme de mathématiques de Première spécialité. Les questions sont courtes et sans justification afin de travailler la rapidité, la précision et les réflexes mathématiques utiles pour la suite de l’année et les épreuves du bac.
Exercice n°1
On considère l'arbre de probabilité ci-contre.
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On cherche la probabilité de l'événement B.
On a :
On a :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°2
La fonction f définie sur 
. par f(x) = (3x − 15)(x + 2) admet pour tableau de signes :
. par f(x) = (3x − 15)(x + 2) admet pour tableau de signes : |
Coche la bonne réponse.
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Exercice n°3
L'expression développée de (2x + 0,5)2 est :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°4
Lorsqu'un point mobile suit une trajectoire circulaire de rayon R, en mètre (m), son accélération centripète a (en m/s2) s'exprime en fonction de la vitesse v (en m/s) de la manière suivante :
.
L'expression permettant, à partir de cette formule, d'exprimer la vitesse v est :
.L'expression permettant, à partir de cette formule, d'exprimer la vitesse v est :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°5
Une tablette coûte 200 euros. Son prix diminue de 30 %. Le prix après cette diminution est :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°6
Une réduction de 50 % suivie d'une augmentation de 50 % équivaut à :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°7
Dans un lycée, le quart des élèves sont internes, parmi eux, la moitié sont des filles. La proportion des filles internes par rapport à l'ensemble des élèves du lycée est égale à :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°8
On considère le nombre 
On a :
On a : Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°9
Un appareil a besoin d'une énergie de 7,5 × 106 joules (J) pour se mettre en route. À combien de kilowatts-heure (kWh) cela correspond-il ?
Données : 1 kWh = 3,6 × 106 J.
Données : 1 kWh = 3,6 × 106 J.
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°10
Le plan est muni d'un repère orthogonal. On note d la droite passant par les points A(0;−1) et B(2 ; 5). Le coefficient directeur de la droite d est égal à :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°11
On a représenté ci-contre une droite D.
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Parmi les quatre équations ci-dessous, la seule susceptible de représenter la droite D est :
Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Exercice n°12
On note S l'ensemble des solutions de l'équation x2 = 10 sur . On a :
. On a : Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Ø
