Reconnaître et construire un triangle isocèle

Définition
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 1
Remarque : on code l'égalité des longueurs en utilisant le même symbole.
Construction
Avec un écartement de compas (supérieur à la moitié de BC), pointe sèche en B, puis en C, on trace deux arcs de cercle.
A est leur point d'intersection.
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 2
Propriété
• Un triangle isocèle a un axe de symétrie.
• Un triangle avec un axe de symétrie est un triangle isocèle.
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 3
Les angles d'un triangle isocèle
• Un triangle isocèle a deux angles de même mesure.
• Un triangle avec deux angles de même mesure est un triangle isocèle.
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 4
Le triangle 1 est :
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 5
Cochez la bonne réponse.
isocèle
rectangle
ni l'un ni l'autre
• Un triangle isocèle a au moins deux côtés de la même longueur.
• Un triangle équilatéral a trois côtés de la même longueur.
Le triangle 2 est :
Reconnaître et construire un triangle isocèle - illustration 6
Cochez la bonne réponse.
rectangle
équilatéral
ni l'un ni l'autre
• Un triangle isocèle a au moins deux côtés de la même longueur.
• Un triangle équilatéral a trois côtés de la même longueur.
OSU est un triangle isocèle de sommet principal S.
Trace-le sur une feuille à part, puis complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Sachant que OSU est isocèle en S, tu peux en conclure que :
  • [OS] a la même longueur que [] ;
  • Les angles U et O sont égaux.
« OSU est isocèle en S », cela signifie que :
  • les côtés de même longueur ont le sommet S en commun ;
  • les angles égaux ont pour sommets les deux autres sommets du triangle.
Fais les exercices dans l'ordre proposé.
a. Construis sur une feuille à part :
  • un segment [GD] ;
  • le milieu I de [GD] ;
  • la perpendiculaire en I à [GD] ;
  • un point F sur la perpendiculaire.
b. Complète la phrase suivante.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Le triangle GDF est en .
le point F appartient à la médiatrice du segment [GD] : il est donc à égale distance de G et de D.
Par conséquent GF = FD. Comme le triangle GDF a deux côtés de même longueur, c'est un triangle isocèle en F.