Reconnaître et construire un cerf-volant

1. Propriétés
ABCD est un cerf-volant :
  • deux côtés consécutifs ont la même longueur et les deux autres cotés ont la même longueur aussi ;
  • une diagonale est la médiatrice de l'autre ;
  • une diagonale est axe de symétrie ;
  • les diagonales sont perpendiculaires.
Reconnaître et construire un cerf-volant - illustration 1
2. Construction
Voici comment construire au compas le sommet C d'un cerf-volant ABCD dont on connaît les sommets A, B et D :
  • avec une ouverture BC, pointe sèche en B, on trace un arc de cercle ;
  • avec une ouverture BC, pointe sèche en D, on trace un arc de cercle ;
  • C est le point d'intersection des deux arcs.
Reconnaître et construire un cerf-volant - illustration 2
Combien d'axes de symétrie possède un cerf-volant ?
Cochez la bonne réponse.
0
1
2
Trace une figure à main levée.
Une diagonale est la médiatrice de l'autre, donc le cerf-volant possède un seul axe de symétrie.
Reconnaître et construire un cerf-volant - illustration 3
Quelle est la nature d'un quadrilatère dont une diagonale est la médiatrice de l'autre ?
Cochez la bonne réponse.
un carré
un cerf-volant
un rectangle
Trace une figure à main levée.
Un quadrilatère dont une diagonale est la médiatrice de l'autre est un cerf-volant.
Reconnaître et construire un cerf-volant - illustration 4
Vrai ou faux ?
Un cerf-volant est un rectangle particulier.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Un losange est un cerf-volant particulier.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Trace une figure à main levée.
• Un cerf-volant ne possède pas quatre angles droits, donc ce n'est pas un rectangle.
Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont exactes ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires.
Une des diagonales d'un cerf-volant est médiatrice de l'autre.
Un cerf-volant est inscrit dans un cercle.
Un cerf-volant a quatre côtés de même longueur.
Cherche si tu peux tracer un cercle passant par les quatre sommets du cerf-volant.
• Une des diagonales d'un cerf-volant est médiatrice de l'autre, donc elles sont perpendiculaires.
• Pour qu'un quadrilatère soit inscrit dans un cercle, il faut que ses diagonales aient le même milieu : ce qui n'est pas le cas du cerf-volant.
• Un cerf-volant n'a pas quatre côtés de même longueur.
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