Montrer que deux droites sont parallèles

Propriété 1
Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
On sait que : d1 \perp d et d2 \perp d.
On peut en déduire que : d1 // d2.
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 1
Propriété 2
Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles.
On sait que : d1 // d2 et d2 // d3.
On peut en déduire que : d1 // d3.
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 2
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 3
On a : (AB) \bot (BC) et (DC) \bot (BC).
Complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Les droites (AB) et () sont perpendiculaires à la droite ().
Elles sont donc entre elles.
• D'après l'énoncé, la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (BC) et la droite (DC) est aussi perpendiculaire à (BC).
• Les droites (AB) et (DC) sont donc parallèles.
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 4
On a : (AB) // (CD) et (EF) // (CD).
Complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Les droites (AB) et () sont parallèles à la droite ().
Elles sont donc entre elles.
On peut écrire : (AB) // ().
• D'après l'énoncé, la droite (AB) est parallèle à la droite (CD) et la droite (EF) est aussi parallèle à (CD).
• Les droites (AB) et (EF) sont donc parallèles.
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 5
On a tracé (HE) perpendiculaire à (EF) et (GF) perpendiculaire à (EF).
a. Complète avec le nom des droites.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Tu sais que :  \perp (EF) et (GF) \perp .
Tu peux en déduire : (HE) // .
b. Réponds à la question.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
Voici deux propriétés :
1. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
2. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Quelle propriété as-tu utilisée ? la propriété
On sait que les droites (HE) et (GF) sont perpendiculaires la droite (EF), elles sont donc parallèles.
Vrai ou faux ?
Si d et d' sont perpendiculaires à la droite d'', alors d et d' sont parallèles.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Si d est parallèle à d', alors toute droite parallèle à d est parallèle à d'.
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Dans un triangle ABC rectangle en A, la médiatrice du côté [AB] est parallèle au côté [AC].
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
Fais un dessin pour représenter chaque situation.
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 6
Montrer que deux droites sont parallèles - illustration 7

La médiatrice de [AB] est perpendiculaire à [AB]. ABC est rectangle en A, donc [AC] est perpendiculaire à [AB]. La médiatrice et [AC] sont parallèles.