Reconnaître et construire des droites parallèles

Définitions
d1 et d2 ne se coupent pas.
On dit qu'elles sont parallèles.
On écrit : d1 // d2.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 1
Attention, d3 et d4 sont sécantes : il suffit de les prolonger pour vérifier qu'elles se coupent.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 2
Construction de la parallèle à d passant par A
On place l'un des côtés de l'équerre le long de la droite d.
On bloque l'équerre avec une règle.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 3
On déplace l'équerre, le long de la règle, jusqu'à rencontrer A.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 4
On trace d' le long de l'équerre.
d' et d sont toutes les deux perpendiculaires à la règle donc parallèles entre elles.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 5
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 6
1. Sélectionne les droites qui sont parallèles à (AF).
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet

(AB) ; (CB)
(CD) ; (DE)
(FE).
2. Sélectionne les droites qui sont parallèles à (CD).
Sélectionnez la (ou les) bonne(s) réponse(s) dans le texte.
en violet

(AB) ; (BC)
(AF) ; (DE)
(FE).
Une droite est illimitée.
Prolonge mentalement les segments de la figure.
1. (AF) est horizontale. Toutes les droites horizontales de la figure lui sont donc parallèles.
2. (CD) est verticale.
Coche la réponse exacte.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 7
La droite passant par A et parallèle à la droite d est la droite :
Cochez la bonne réponse.
d1
d2
d3
Si tu prolonges les droites d, d1, et d3, tu constates que d1 et d sont sécantes et que d3 et d sont sécantes.
Soit quatre droites D1, D2, D3 et D4 telles que :
D1 // D2
D3 \perp D1 en C
D3 \perp D2 en B
D3 et D4 sont sécantes en A
Attribue à chaque droite le numéro qui lui correspond sur le dessin.
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 8
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. D2 : droite n°.
b. D3 : droite n°.
c. D4 : droite n°.
D2 est parallèle à D1.
D3 est perpendiculaire à D1 et à D2.
• En revanche, tu ne sais rien de la position de D4 par rapport à D1 et D2.
Tu sais seulement que D4 coupe D3 au point A.
D'après l'énoncé :
  • la droite parallèle à D1 est D2 ;
  • la droite dont la position par rapport à D1 et D2 est quelconque est D4 ;
  • la droite perpendiculaire à D1 et à D2 est D3.
Complète les phrases suivantes avec le mot qui convient.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont .
2. Dans un rectangle, deux côtés opposés sont .
3. Le symbole // signifie « est à ».
4. Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas .
d // d'
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 9
• (AB) // (DC) et (AD) // (BC)
Reconnaître et construire des droites parallèles - illustration 10
• Si d est parallèle à d', on écrit d // d'
• Deux droites parallèles n'ont pas de point commun.