Reconnaître et construire des droites perpendiculaires

Définitions
Deux droites, d1 et d2, qui se coupent en un seul point sont sécantes.
Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 1
Si elles se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires. d1 \perp d2
Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 2
Construction de la perpendiculaire d2 à d1 passant par A
• On place un côté de l'angle droit de l'équerre le long de d1.
Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 3
• On déplace l'équerre le long de d1, de sorte que l'autre côté de l'angle droit passe par A.
On trace d2.
Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 4
Dans le triangle ABC rectangle en B, [BH] est la hauteur relative à [AC].
Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 5
Vrai ou faux ?
1. (BH) \bot (BC)
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
2. (AB) \bot (BC)
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
3. (AH) \bot (BH)
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
4. (AC) \bot (BC)
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
• [BH] est la hauteur relative à [AC].
(BH) est donc perpendiculaire à (AC) et aussi à (AH).
• Le triangle ABC est rectangle en B. Ce sont donc les droites (AB) et (BC) qui sont perpendiculaires.
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La droite passant par A et perpendiculaire à la droite d est la droite :
Cochez la bonne réponse.
d1
d2
d3
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Reconnaître et construire des droites perpendiculaires - illustration 8
Coche la ou les bonne(s) réponse(s).
a. Parmi ces droites, lesquelles sont perpendiculaires à (AB) ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
(HA)
(HG)
(FG)
(FE)
(DE)
(CB)
b. Parmi ces droites, lesquelles sont perpendiculaires à (DE) ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
(AB)
(HG)
(FG)
(FE)
(CB)
(DC)
Une droite est illimitée : prolonge mentalement les segments de la figure.
• (AB) est verticale. Les droites horizontales de la figure lui sont donc perpendiculaires.
• (DE) est horizontale.
Complète les phrases suivantes avec le mot qui convient.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. On vérifie que deux droites sont perpendiculaires à l'aide d'une .
2. Dans un triangle , deux côtés sont perpendiculaires.
3. Le symbole \bot signifie « est à ».
4. Sur un dessin, on code un angle droit à l'aide d'un .
1. L'équerre possède un angle droit.
2. Un triangle rectangle possède un angle droit.
3. Si (d) est perpendiculaire à (d'), on écrit (d) \bot (d').
4. Un carré permet de coder deux droites perpendiculaires.
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