Solides de l'espace et assemblages

I. Vocabulaire

• Un solide est une figure « en relief » délimitée par des surfaces indéformables.

• Les surfaces du solide s'appellent des faces et ses côtés s'appellent des arêtes.

II. Représentation en perspective cavalière

La perspective cavalière est une technique qui permet de représenter des solides qui sont en relief sur une feuille.

III. La parallélépipède rectangle

• Un parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide dont les 6 faces sont des rectangles.

• Un cube est un pavé droit particulier dont les 6 faces sont des carrés identiques.

• Un patron est un dessin qui permet de fabriquer réellement le solide en relief.

Exercice n°1

IV. Autres solides particuliers à découvrir

• Un prisme droit est un solide qui a deux faces superposables qui sont des polygones : les bases. Les autres faces sont toutes des rectangles.

• Un cylindre de révolution est un solide dont les deux bases sont des disques qui ont le même rayon.

• On découvrira également les pyramides de sommet S et les cônes de révolution de sommet S.

Représentation des solides usuels :

Solides de l'espace et assemblages - illustration 1

Solides de l'espace et assemblages - illustration 2

Solides de l'espace et assemblages - illustration 3

Solides de l'espace et assemblages - illustration 4

Solides de l'espace et assemblages - illustration 5

Solides de l'espace et assemblages - illustration 6

Solides de l'espace et assemblages - illustration 7

Remarque : on réalise souvent des assemblages de solides pour développer la vision dans l'espace et réaliser des calculs de volumes par comptage.

Exercice n°2

Exercice n°1

Parmi les affirmations suivantes, sélectionne la ou les bonnes réponses.
On sait que ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.

Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s).

ok	A. Le point A est un sommet du parallélépipède.

B. Le quadrilatère ABEF est un carré.

C. Le segment [BE] est une arête.

ok	D. Le quadrilatère EHDA est un rectangle.

Toutes les faces d'un parallélépipède sont des rectangles et [BE] est la diagonale d'une face mais pas une arête.

Exercice n°2

Dans une boite de sucre de la forme d'un pavé droit et mesurant 16 cm de long, 10 cm de large et 6 cm de hauteur, on veut ranger des morceaux de sucre de forme cubique et de côté 2 cm. Combien de cubes va-t-on pouvoir ranger dans cette boite ?

Coche la bonne réponse.

ok	A. 960 cm³

B. 860 cm³

C. 760 cm³

D. 660 cm³

Le volume du pavé droit est 16 × 10 × 6 = 960 cm³. Le volume d'un morceau de sucre est 2 × 2 × 2 = 8 cm³. 960 ÷ 8 = 120. On peut donc ranger 120 morceaux de sucre dans cette boite.