Utiliser la propriété de la somme des angles d'un triangle

Fiche

Propriété générale :
la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
Cas d'un triangle isocèle :
Exemple : le triangle OIU est isocèle en O, l'angle \hat{I} mesure 47°.
On veut calculer les angles \hat{O} et \hat{U}.
Utiliser la propriété de la somme des angles d'un triangle - illustration 1
•  Dans tout triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux.
Donc \hat{U} = \hat{I} = 47°.
•  On en déduit \hat{O} : \hat{O} = 180° – (47° + 47°) = 86°.
Cas d'un triangle rectangle :
Le triangle IAU est rectangle en A.
On a : \hat{U} = 50°.
On veut calculer l'angle \hat{I}.
Utiliser la propriété de la somme des angles d'un triangle - illustration 2
• Dans un triangle rectangle, la somme des angles aigus est égale à 90°.
Donc \hat{I} + \hat{U} = 90°.
• Connaissant \hat{U}, on en déduit \hat{I} :
\hat{I} = 90° – 50° = 40°.
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