Sujet national, juin 2017, exercice 2

Énoncé

6 points
On donne le programme suivant qui permet de tracer plusieurs triangles équilatéraux de tailles différentes.
Ce programme comporte une variable nommée « côté ». Les longueurs sont données en pixels.
On rappelle que l'instruction :
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 1
signifie que l'on se dirige vers la droite.
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 2
1. 
Quelles sont les coordonnées du point de départ du tracé ?
Observez le début du script.
2. 
Combien de triangles sont dessinés par le script ?
Observez la boucle « répéter » du script.
3. 
a) Quelle est la longueur (en pixels) du côté du deuxième triangle tracé ?
Observez les consignes à propos de la variable « côté » dans le script.
b) 
Tracer à main levée l'allure de la figure obtenue quand on exécute ce script.
Remarquez qu'il s'agit de tracer 5 triangles côte à côte.
4. 
On modifie le script initial pour obtenir la figure ci-après.
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 3
Indiquer le numéro d'une instruction du script après laquelle on peut placer l'instruction :
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 4
pour obtenir cette nouvelle figure.
À quel moment du script faut-il demander de « tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 60 degrés » ?

Corrigé

1. 
Au début du script, le programme contient : « aller à x : −200 ; y : −100 ».
Les coordonnées du point de départ du tracé sont donc (−200 ; −100).
2. 
La boucle « répéter » du script, qui permet de tracer un triangle, commence par : « répéter 5 fois ».
Le script dessine donc 5 triangles.
3. 
a) D'après le script, la valeur initiale de la variable « côté » est 100.
D'après la boucle « répéter » du script, un premier triangle de côté 100 (pixels) est tracé, puis le prochain triangle tracé mesure 20 (pixels) de moins que le précédent et ceci quatre fois de suite.
La longueur du côté du deuxième triangle tracé est de 100 − 20  = 80 pixels.
b) 
Quand on exécute ce script, on obtient une figure qui a l'allure suivante :
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 5
4. 
Il faut demander de « tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 60 degrés » lorsque chacun des 5 triangles a été tracé et que l'on a avancé de la longueur « côté ».
On peut donc placer l'instruction :
Sujet national, juin 2017, exercice 2 - illustration 6
après l'instruction 8 ou 9.