Sujet Amérique du Nord, juin 2014, exercice 3

Énoncé

3 points
L'exercice suivant traite du thème « le canal du Midi »(1). Le vocabulaire spécifique est donné sur le schéma ci-dessous.
Amérique du Nord, juin 2014, exercice 3 - illustration 1
1. 
La longueur du canal du Midi est de 240 km de Toulouse à l'étang de Thau et la vitesse des embarcations y est limitée à 8 km/h.
Combien de temps, au moins, faut-il pour effectuer ce trajet en péniche sans faire de pause ?
Utilisez la formule v = \frac{d}{t} avec les unités qui conviennent.
2. 
On assimilera une écluse à un pavé droit de 8,4 m de large, de 30 m de long et de 3 m de hauteur.
Calculer le volume de cette écluse.
Rappelez-vous que le volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions a, b et c est Va×b×c.
3. 
Le prix hebdomadaire de la location d'un bateau à moteur dépend de la période.
Il est de 882 € du 01/01/2014 au 28/04/2014.
Il augmente de 27 % pour la période du 29/04/2014 au 12/05/2014.
Calculer le prix de la location pour cette période.
Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 27 % ?
(1)Le canal du Midi est un canal qui rejoint l'Atlantique à la Méditerranée.

Corrigé

1. 
On a la formule v\frac{d}{t} avec v exprimée en km/h, d en km et t en h.
On a donc t\frac{d}{v}\frac{240}{8} = 30 h.
Le temps minimal qu'il faut pour effectuer ce trajet en péniche sans faire de pause est 30 heures.
2. 
Le volume d'un pavé de 8,4 m de large, 30 m de long et de 3 m de hauteur est :
V = 8,4 × 30 × 3 = 756 m3.
Le volume de l'écluse qui est assimilé à ce pavé est 756 m3.
3. 
Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 27 % est 1 + \frac{27}{100} = 1 + 0,27 = 1,27.
Le prix de la location pour la période du 29/04/2014 au 12/05/2014 est : 1,27 × 884 = 1 120,14 €.