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Calculer l'aire d'un disque

L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.
Aire d'un disque :
Quelle est l'aire d'un disque de diamètre 10 cm ?
Réponse : le rayon d'un disque est la moitié de son diamètre, donc R = 5 cm.
L'aire du disque, en cm2, est :
3,14 × 5 × 5 = 78,5 car \mathbf{\pi~\approx} 3,14.
Aire d'un secteur circulaire :
On découpe dans le disque précédent un secteur circulaire mesurant 72°.
Calculer l'aire d'un disque - illustration 1
Quelle est l'aire de ce secteur ?
Réponse : puisqu'un secteur plein mesure 360°, un secteur de 72°correspond à la fraction du disque.
Son aire est égale, en cm2, à \mathbf{\frac{72}{360}} de l'aire du disque : \mathbf{\frac{72}{360}} × 78,5 = 15,7.
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