Calculer l'aire d'un disque

Fiche

L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.

Quelle est l'aire d'un disque de diamètre 10 cm ?

Réponse : le rayon d'un disque est la moitié de son diamètre, donc R = 5 cm.

L'aire du disque, en cm², est :

3,14 × 5 × 5 = 78,5 car $\mathbf{\pi~\approx}$ 3,14.

On découpe dans le disque précédent un secteur circulaire mesurant 72°.

Quelle est l'aire de ce secteur ?

Réponse : puisqu'un secteur plein mesure 360°, un secteur de 72°correspond à la fraction du disque.

Son aire est égale, en cm², à $\mathbf{\frac{72}{360}}$ de l'aire du disque : $\mathbf{\frac{72}{360}}$ × 78,5 = 15,7.