Vitamine C (sujet national, juin 2018, exercice 1)

Énoncé

Vitamine C
L'acide ascorbique, communément appelé vitamine C, est un antioxydant présent dans de nombreux fruits et légumes. Une carence prolongée en vitamine C provoque une maladie appelée scorbut. En pharmacie, il est possible de trouver l'acide ascorbique, sous forme de comprimés de vitamine C 500, chacun contenant 500 mg de vitamine C.
L'objectif de l'exercice est d'étudier une voie de synthèse industrielle de l'acide ascorbique, puis de vérifier la valeur de la masse d'acide ascorbique contenue dans un comprimé.
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 1
Données :
• données de spectroscopie infrarouge :
Liaison
Nombre d'onde (cm−1)
Caractéristiques de la bande d'absorption
O – H alcool
3200 − 3700
forte, large
O – H acide carboxylique
2500 − 3200
forte à moyenne, large
C – H
2800 − 3100
forte ou moyenne
C = O
1650 − 1740
forte

• masse molaire moléculaire de la vitamine C : M (acide ascorbique) = 176 g.mol−1.
Synthèse industrielle de l'acide ascorbique
L'acide ascorbique est synthétisé industriellement à partir du D−Glucose. La synthèse selon le procédé Reichstein se déroule en plusieurs étapes ; un schéma réactionnel simplifié est décrit ci-dessous.
Étape 1 :
Étape 2 :
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 2
Une oxydation du D−Sorbitol produit le composé (E) de formule topologique :
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 3
Étape 3 :
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 4

1. Étape 1 de la synthèse.
a)  Le passage du D−Glucose au D−Sorbitol correspond-il à une modification de chaîne ou de groupe caractéristique ?
Observez les deux molécules. Une modification de chaîne entraîne une modification dans la chaîne carbonée.
b)  Donner le nom de la catégorie de réaction. Justifier.
Observez le nombre de réactifs et de produits ainsi que les liaisons dans les deux molécules.
2. Étape 3 de la synthèse.
a)  Écrire la formule brute du composé (E).
Écrivez la formule semi-développée à partir de la formule topologique de (E).
b)  Identifier l'espèce chimique Y et la nommer.
Lors de l'étape 3, traduisez chaque molécule de la réaction en formule brute.
3. Le déroulement de la synthèse peut être contrôlé par spectroscopie infrarouge. Attribuer les spectres A et B fournis ci-dessous au D−Sorbitol et à l'acide ascorbique. Justifier.
Identifiez les bandes caractéristiques des groupes fonctionnels de chaque molécule. Raisonnez par rapport aux groupes caractéristiques présents dans une seule des deux molécules.
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 5
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 6
Spectre A
Spectre B

Titrage de l'acide ascorbique contenu dans un comprimé de vitamine C 500
On souhaite vérifier l'indication « vitamine C 500 » figurant sur le tube de comprimés. Pour cela, on dissout un comprimé de vitamine C dans de l'eau distillée afin d'obtenir 100,0 mL de solution S. On prélève un volume de 10,0 mL de cette solution S que l'on dose par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) de concentration molaire égale à 2,00 × 10−2  mol.L−1. Le titrage est suivi par pH-métrie (figure 1).
L'équation de la réaction support du titrage est la suivante :
C6H8O6 (aq) + HO (aq) → C6H7O6 (aq) + H2O.
Figure 1
Titrage de l'acide ascorbique : évolution du pH en fonction du volume VB de solution d'hydroxyde de sodium ajouté
Titrage de l'acide ascorbique : évolution du pH en fonction du volume VB de solution d'hydroxyde de sodium ajouté
1. 
a) Réaliser un schéma légendé du dispositif expérimental utilisé pour réaliser le titrage.
N'oubliez pas de légender le schéma en notant le nom des verreries et toutes les précisions sur les réactifs utilisés.
b) Justifier que la réaction support du titrage est une réaction acido-basique.
Revenez à la définition d'une telle réaction.
c) Déterminer la concentration molaire en acide ascorbique dans la solution S.
Utilisez la méthode des doubles tangentes pour déterminer le volume à l'équivalence. Puis grâce à l'équation de réaction, déduisez une relation entre la quantité d'acide ascorbique et la quantité d'hydroxyde de sodium versées à l'équivalence.
d) En déduire la masse m de vitamine C contenue dans un comprimé. Comparer la valeur obtenue à l'indication donnée par le fabricant. Proposer deux sources d'erreurs possibles, liées à la mise en œuvre du titrage, pouvant expliquer l'écart observé.
Avec la concentration précédente, on en déduit la masse d'acide ascorbique contenue dans la solution S. Pour comparer les deux valeurs, on peut faire un calcul d'écart relatif pour commenter.
Passez ensuite en revue le protocole de titrage afin de noter toutes les sources d'incertitudes éventuelles.

Corrigé

Synthèse industrielle de l'acide ascorbique
1. 
a) Lors du passage du D–Glucose au D–Sorbitol, on observe que le groupe carbonyle C=O se transforme en groupe hydroxyle O–H. Il s'agit donc d'une modification de groupe caractéristique.
b) Deux réactifs donnent un produit. De plus, la double liaison se transforme en une liaison simple. C'est donc une réaction d'addition.
2. 
a) La formule brute du composé (E) est : C6H10O7.
b) Lors de la réaction, le composé (E) de formule C6H10O7 se transforme en acide ascorbique de formule C6H8O6. Il y a perte d'une molécule d'eau de formule H2O.
3. Le spectre A comporte une bande forte et large entre 3 200 et 3 700 cm−1. Cette bande est caractéristique du groupe hydroxyle O–H.
Le spectre B comporte une bande forte autour de 1 700 cm−1, caractéristique du groupe carbonyle.
Or l'acide ascorbique est le seul à posséder un groupe carbonyle, donc le spectre B correspond à l'acide ascorbique.
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 8
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 9
Le D–Sorbitol possède des groupes hydroxyles. Le spectre A correspond au D–Sorbitol.
Titrage de l'acide ascorbique contenu dans un comprimé de vitamine C 500
1. a) 
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 10
b) La réaction support de titrage est une réaction au cours de laquelle un proton de l'acide ascorbique C6H8O6 est capté par la base HO. Il y a échange de proton : c'est une réaction acido-basique.
c) La méthode des doubles tangentes :
Sujet national, juin 2018, exercice 1 - illustration 11
On trouve Veq = 13,6 mL.
D'après la stœchiométrie de la réaction, à l'équivalence, on peut écrire : nsnB.
D'où CS × VSCB × VB, soit C_{S}= \frac{C_{B}\times V_{B}}{V_{S}}= \frac{2,00.10^{-2}\times 13,5}{10,0}= 2,72.10^{-2}\textrm{mol.}\textrm{L}^{-1}.
d) La masse d'acide ascorbique est donnée par : mn × M, or nCs × V, d'où m = Cs × V × M. Numériquement, m = 2,72.10−2 × 100,0.10−3 × 176 = 0,479 g.
Calculons l'écart relatif : \left | \frac{m_{exp}-m_{th}}{m_{th}} \right | = \left | \frac{0,479-0,500}{0,500} \right | = 4,26%.
Les deux valeurs sont donc proches et en accord.
L'écart observé peut être dû :
• aux incertitudes inhérentes à la précision de la verrerie utilisée (pipette jaugée, fiole jaugée, burette graduée) ;
• à la précision lors de la détermination du volume équivalent ;
• à la concentration de l'hydroxyde de sodium ;
• à la dissolution incomplète de l'acide ascorbique lors de la préparation de la solution S.