Exercice inédit


Énoncé

Soit (u n ) la suite définie pour tout entier strictement positif par : u_{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-ln n.
1 On considère l'algorithme suivant :
Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l'utilisateur entre la valeur n = 3.
Exercice inédit - illustration 1
2 Recopier et compléter l'algorithme précédent afin qu'il affiche la valeur de un lorsque l'utilisateur entre la valeur n.
3 Voici les résultats fournis par l'algorithme modifié, arrondis à 10−3.
À l'aide de ce tableau, formuler des conjectures sur le sens de variation de la suite (un) et son éventuelle convergence.
Exercice inédit - illustration 2

Annexes

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