• La multiplication est l'opération qui associe à deux nombres a et b un troisième nombre c tel que : c = a × b = b × a.
Dans l'opération 3 × 2,5 = 7,5,
3 et 2,5 sont les facteurs de la multiplication ; 7,5 est leur produit.
3 et 2,5 sont les facteurs de la multiplication ; 7,5 est leur produit.
• Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers.
Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
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• Pour contrôler le résultat d'une multiplication, on peut déterminer son ordre de grandeur :
2,3 × 4,5 est proche de 2 × 5 = 10 ;
10 est bien l'ordre de grandeur du résultat trouvé (10,35).
2,3 × 4,5 est proche de 2 × 5 = 10 ;
10 est bien l'ordre de grandeur du résultat trouvé (10,35).
On peut également chercher le chiffre des unités du produit :
3 × 5 = 15 ;
donc le chiffre des unités du produit 23 × 45 doit être 5.
3 × 5 = 15 ;
donc le chiffre des unités du produit 23 × 45 doit être 5.
Exercice n°1
Tu ne dois pas utiliser de calculatrice.
a. 12,3 × 5,1 =
Cochez la bonne réponse.
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b. 58,2 est le résultat d'une de ces multiplications. Laquelle ?
Cochez la bonne réponse.
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a.
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b.
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Exercice n°2
Calcule et complète.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 56 × 34 =
5,6 × 3,4 =
0,056 × 3,4 =
5,6 × 3,4 =
0,056 × 3,4 =
b. 10,7 × 1,36 =
107 × 0,136 =
13,6 × 0,0107 =
107 × 0,136 =
13,6 × 0,0107 =
Dans les deux cas, tu ne fais qu'une seule multiplication.
Déduis les autres résultats en comptant le nombre de décimales.
10,7 × 1,36 = 14,552.
13,6 × 0,0107 : les chiffres sont les mêmes que dans l'égalité précédente, mais on compte cinq décimales.
13,6 × 0,0107 : les chiffres sont les mêmes que dans l'égalité précédente, mais on compte cinq décimales.
Exercice n°3
Pose la première opération sur une feuille de brouillon, puis utilise le résultat pour calculer les résultats suivants.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 372 × 68 =
b. 37,2 × 68 =
c. 3,72 × 68 =
d. 0,372 × 68 =
e. 372 × 6,8 =
f. 372 × 0,68 =
g. 3,72 × 0,68 =
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Pour écrire les résultats suivants, on place une virgule dans le produit obtenu, en tenant compte du nombre de décimales dans les facteurs.
