Construire le symétrique d'un angle par symétrie axiale

Fiche

Propriétés d'une symétrie axiale

• L'image d'un angle est un angle de même mesure. On dit que la symétrie axiale conserve les angles.

• Deux droites perpendiculaires ont pour images deux droites perpendiculaires.

• La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle : elle le partage en deux angles égaux.
L'image de la bissectrice d'un angle est la bissectrice de l'image de l'angle.

Construction

Pour construire le symétrique de l'angle $\widehat{x\mathrm{O}y}$ par rapport à la droite d :

on place un point A sur [Ox) et un point B sur [Oy) ;
on construit les images O', A', B'.

L'image de $\widehat{x\mathrm{O}y}$ est l'angle $\widehat{\mathbf{\mathrm{A'O'B'}}}$ de même mesure que $\widehat{x\mathrm{O}y}$ .

Construire le symétrique d'un angle par symétrie axiale - illustration 1