Symétrie axiale

Fiche

I. Construire le symétrique d'un point A par rapport à une droite (d)

• Trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A. Ensuite, reporte sur la droite perpendiculaire à (d) la longueur AI, de l'autre côté de la droite (d). Le point obtenu est le point {A}'

, symétrique du point A.

Exercice n°1 Exercice n°2

II. Construire le symétrique d'un cercle par rapport à la droit (d)

Commence par tracer le symétrique du centre O du cercle par rapport à la droite (d). Trace ensuite le cercle de centre {O}'

, de même rayon que le cercle initial.

III. Construire le symétrique d'un polygone quelconque par rapport à la droite (d)

• Commence par tracer les symétriques de chaque sommet du polygone par rapport à la droite (d).
Relie chaque sommet symétrique obtenu pour faire apparaître le polygone symétrique.

Exercice n°3

IV. Axes de symétrie

• Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent lorsqu'on plie le long de la droite (d).

• Un triangle isocèle possède un axe de symétrie.

• Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie.

• Un losange possède deux axes de symétrie ; les deux diagonales.

• Un rectangle possède deux axes de symétrie.

• Un carré possède quatre axes de symétrie ; ses deux diagonales et les médiatrices des côtés.