Angles (2) : angles particuliers

I. Angles adjacents et opposés par le sommet

• Deux angles son adjacents lorsqu'ils ont le même sommet ; lorsqu'ils ont un côté commun et lorsqu'ils sont situés de part et d'autre du côté commun.

• Deux angles sont complémentaires lorsque leur mesure est égale à 90°.

• Deux angles sont supplémentaires lorsque leur mesure est égale à 180°.

• Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et lorsque leurs côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre.
Propriété : Deux angles opposés par le sommet sont de même mesure.
Remarque : deux angles qui sont à la fois adjacents et supplémentaires forment un angle plat. On peut donc utiliser des angles ayant ces caractéristiques pour montrer que des points sont alignés.

II. Angles d'un triangle

Propriété des angles d'un triangle : Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.

• Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°.

• Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure.

• Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des deux angles aigus est égale à 90°.

• Dans un triangle rectangle isocèle, les deux angles aigus mesurent chacun 45°.

III. Bissectrice d'un angle saillant

La bissectrice d'un angle saillant est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.

Pour construire la bissectrice d'un angle, on commence par mesurer cet angle à l'aide du rapporteur.

On prend la moitié de cette mesure et on trace un repère.

Enfin, on trace la droite passant par le sommet de l'angle et par le repère tracé. Cette droite est la bissectrice.

Exercice n°1 Exercice n°2

Fiche

I. Angles adjacents et opposés par le sommet

II. Angles d'un triangle

III. Bissectrice d'un angle saillant