Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale (1)

Exemple
On veut écrire \frac{7}{8} en écriture décimale.
On calcule : 7 ÷ 8.
On trouve 0,875. Donc : \mathbf{\frac{7}{8}} = 0,875.
Remarque
Quand le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc., le passage à l'écriture décimale est immédiat :
\frac{875}{1~000} = 0,875 (3 zéros au dénominateur : 3 décimales).
Autres exemples
\frac{5}{2} = 5 ÷ 2 = 2,5
\frac{2}{5} = 2 ÷ 5 = 0,4
\frac{25}{10} = 2,5 (1 zéro : 1 décimale)
\frac{255}{1~000} = 0,255 (3 zéros :  3 décimales)
Exercice n°1
Complète les égalités suivantes avec des nombres en écriture décimale.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. \frac{98}{100} = 
b. \frac{523}{100} = 
c. \frac{2070}{100} = 
d. \frac{111}{1000} = 
e. 9 + \frac{8}{100} + \frac{7}{1000} = 
• Pense que le nombre de zéros au dénominateur correspond au nombre de décimales.
• Aide-toi de nos exemples :
  • \frac{87}{10} = 8,7 (1 zéro donc 1 décimale) ;
  • \frac{256}{100} = 2,56 (2 zéros donc 2 décimales) ;
  • \frac{485}{1000} = 0,485 (3 zéros donc 3 décimales).
• Attention au cas suivant :
\frac{2070}{100} = 20,70 = 20,7
• Pour le dernier calcul, pense que :
9 + 0,08 + 0,007 = 9,087.
Exercice n°2
Complète les égalités suivantes avec ces nombres en écriture décimale :
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
0,4
0,75
0,2
2,5
1,5
0,125
\frac{5}{2} = 
imcAnswer1?

\frac{2}{5} = 
imcAnswer2?

\frac{3}{2} = 
imcAnswer3?

\frac{3}{4} = 
imcAnswer4?

\frac{1}{5} = 
imcAnswer5?

\frac{1}{8} = 
imcAnswer6?

• Il s'agit de diviser le numérateur par le dénominateur.
Tu peux poser la division ou utiliser ta calculatrice.
Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale (1) - illustration 1
Par exemple, pour \frac{5}{2} :
  • en 5, combien de fois 2 ? 2 fois et il reste 1 ;
  • en 10, combien de fois 2 ? 5 fois et il reste 0.
On peut écrire : \frac{5}{2} = 2,5.
Exercice n°3
Complète avec « est strictement égal à » ou « est environ égal à ».
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
est strictement égal à
est environ égal à
a. \frac{56}{7}
imcAnswer7?
8
b. \frac{37}{16}
imcAnswer8|imcAnswer9|imcAnswer10?
2,313
c. \frac{46}{3}
imcAnswer8|imcAnswer9|imcAnswer10?
15,333
d. \frac{18}{7}
imcAnswer8|imcAnswer9|imcAnswer10?
2,571
Tu peux utiliser ta calculatrice pour effectuer le quotient.