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Comparer une fraction à l'unité
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• On veut comparer à l'unité les fractions : \frac{7}{9} ; \frac{11}{9} ; \frac{9}{9}.
Pour cela, on compare leur numérateur à leur dénominateur.
7 < 9 donc \frac{7}{9} < 1.
11 > 9 donc \frac{11}{9} > 1.
9 = 9 donc \frac{9}{9} = 1.
• On peut aussi calculer la valeur décimale de la fraction.
Exemple : \frac{5}{8} = 0,625 donc \frac{7}{9} < 1.
• Quand on range des fractions, on peut commencer par comparer chacune d'elles à l'unité.
Exemple : On veut ranger dans l'ordre croissant : \frac{5}{4} ; \frac{8}{9} ; \frac{14}{14}.
\frac{5}{4} > 1 ; \frac{8}{9} < 1 ; \frac{14}{14} = 1.
Donc : \frac{8}{9} < \frac{14}{14} < \frac{5}{4}.
Exercice n°1
Complète avec plus grand(e), plus petit(e) ou égal(e).
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Dans \frac{7}{3}, le numérateur est que le dénominateur ; la fraction est que 1.
2. Dans \frac{4}{9}, le numérateur est que le dénominateur ; la fraction est que 1.
3. Dans \frac{5}{5}, le numérateur est au dénominateur ; la fraction est à 1.
1. 7 > 3
\frac{7}{3} est donc plus grand que 1.
7 ÷ 3 = 2,33333…
2. 4 < 9
\frac{4}{9} est donc plus petit que 1.
4 ÷ 9 = 0,44444…
Exercice n°2
Quelles sont les fractions inférieures à 1 ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
\frac{3}{5}
\frac{2}{9}
\frac{15}{4}
\frac{6}{7}
\frac{18}{13}
\frac{7}{5}
\frac{5,3}{7}
\frac{4,2}{3}
\frac{35}{25}
• Il faut comparer le numérateur (nombre du « haut ») et le dénominateur (nombre du « bas »).
• La fraction est plus petite que 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur.
Exercice n°3
Coche les réponses exactes.
a. Quelle fraction est plus petite que 1 ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{11}{32}
\frac{32}{11}
\frac{15}{14}
b. Quelle inégalité est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{15}{16} > 1
\frac{18}{18} < 1
\frac{201}{102} > 1
c.  Quelle fraction est plus grande que 1 ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{17}{16}
\frac{16}{17}
\frac{167}{167}
• Une fraction est inférieure à 1 si le numérateur est plus petit que le dénominateur.
• Une fraction est supérieure à 1 si le numérateur est plus grand que le dénominateur.
Exercice n°4
Complète par le signe qui convient.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
<
>
\frac{7}{4} 
imcAnswer19|imcAnswer21?
 \frac{5}{9}
\frac{51}{52} 
imcAnswer20?
 \frac{63}{61}
\frac{{3,5}}{3} 
imcAnswer19|imcAnswer21?
 \frac{2,7}{2,9}
Compare chacune des fractions au nombre 1.
• 7 > 4 donc \frac{7}{4} > 1 et 5 < 9 donc \frac{5}{9} < 1. On obtient \frac{7}{4} > 1 > \frac{5}{9}.
• \frac{51}{52} < 1 < \frac{63}{61}
• \frac{3,5}{3} > 1 > \frac{2,7}{2,9}
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