• Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. On l'utilise pour donner une formule ou une propriété.
• Exemples de formules écrites à l'aide d'expressions littérales :
- le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est 2 × (L + l) ;
- le périmètre d'un carré de côté c est 4 × c ;
- l'aire d'un triangle de hauteur h et de base b est
; - l'aire d'un carré de côté c est c × c.
• Exemple de propriété exprimée par des expressions littérales :
- pour tout nombre a, b, c et d, on a :
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Exercice n°1
Parmi ces expressions, lesquelles sont des expressions littérales ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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Une expression littérale contient des lettres.
L, l, a, b sont des lettres qui représentent des nombres, elles figurent dans les expressions 2 × (l + L), 2a + 3, 2 × a × b. Ce sont des expressions littérales.
Exercice n°2
Coche la réponse exacte.
Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est 2 × (L + l).
Cochez la bonne réponse.
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La multiplication est distributive par rapport à la soustraction, donc pour tous nombres a, b et c, on a : a × (b − c) = a × b − a × c.
Cochez la bonne réponse.
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L'expression 2 + 3 − 4 + (10 + 5) est une expression littérale car elle comporte des parenthèses.
Cochez la bonne réponse.
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Une expression littérale ne comporte pas de nombres.
Cochez la bonne réponse.
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Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
• La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l.
• Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
Exercice n°3
Coche la bonne réponse.
Le double du nombre a est 2a.
Cochez la bonne réponse.
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La somme du double de a et de son triple est 2a + 3.
Cochez la bonne réponse.
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3(a + b) est le triple de la différence de a et b.
Cochez la bonne réponse.
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(a + b)(a − b) est le produit de la somme de a et b par la différence de a et b.
Cochez la bonne réponse.
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On obtient le double d'un nombre en le multipliant par 2.
• a × 2 s'écrit 2a.
• Le triple de a s'écrit 3a. L'expression exacte est 2a + 3a.
• La différence est le résultat d'une soustraction, donc l'expression exacte est 3(a − b).
• La somme de a et b s'écrit a + b, la différence de a et b s'écrit a − b. On multiplie alors ces deux nombres sans oublier les parenthèses indispensables.
