Multiplier des fractions

Fiche

• Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

A = $\frac{5}{3}~\times~\frac{4}{7}$ = $\frac{5~\times~4}{3~\times~7}$ = $\frac{20}{21}$

B = $8~\times~\frac{9}{5}$ = $\frac{8~\times~9}{1~\times~5}$ = $\frac{72}{5}$

• Il faut souvent simplifier l'écriture avant d'effectuer les multiplications.

C = $\frac{19}{28}~\times~\frac{7}{8}$ = $\frac{19~\times~7}{4~\times~7~\times~8}$ = $\frac{19}{4~\times~8}$ = $\frac{19}{32}$

• Remarques :
– Calculer « les trois quarts des quatre cinquièmes » revient à faire la multiplication :
$\frac{3}{4}~\times~\frac{4}{5}$ = $\frac{3~\times~4}{4~\times~5}$ = $\frac{3}{5}$
– De même, calculer « 75 % des trois quarts » revient à faire la multiplication : $\frac{75}{100}~\times~\frac{3}{4}$ = $\frac{75~\times~3}{100~\times~4}$ = $\frac{9}{16}$