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Additionner et soustraire des fractions
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1er cas : les fractions ont le même dénominateur.
• Dans le cas d'une addition :
A = \frac{8}{5}~+~\frac{4}{5}
A = \frac{8~+~4}{5} = \frac{12}{5} ← On additionne les numérateurs.
• Dans le cas d'une soustraction :
B = \frac{8}{9}~-~\frac{2}{9}
B = \frac{8~-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} ← On soustrait les numérateurs.
2e cas : il faut parfois modifier les fractions.
\frac{3}{4} + \frac{1}{2} : les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, on va modifier une fraction.
On remarque que 4 = 2 × 2. On va donc multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{1}{2} par 2.
On obtient : \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}.
Donc \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}.
Exercice n°1
Coche la réponse exacte.
a.  \frac{2}{3} +  \frac{5}{3} est égal à :
Cochez la bonne réponse.
\frac{7}{6}
\frac{7}{3}
\frac{5}{8}
b.  \frac{5}{4} +  \frac{4}{3} est égal à :
Cochez la bonne réponse.
\frac{5}{3}
\frac{9}{7}
\frac{31}{12}
Pour additionner des fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur ; il suffit ensuite d'additionner les numérateurs.
Exercice n°2
Coche la réponse exacte.
a. Comment peut-on décomposer \frac{9}{4} ?
Cochez la bonne réponse.
2 + \frac{1}{4}
2 + \frac{2}{4}
8 + \frac{1}{4}
b. Comment peut-on décomposer \frac{2}{3} ?
Cochez la bonne réponse.
1 + \frac{1}{3}
0 + \frac{2}{3}
1 + \frac{1}{2}
a. 
Additionner et soustraire des fractions - illustration 1
La partie entière de \frac{9}{4} est 2.
9 = 2 × 4 + 1, d'où : \frac{9}{4} = \frac{2 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4}
b. La fraction \frac{2}{3} est plus petite que 1 : sa partie entière est nulle.
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