Simplifier une fraction

Fiche

• Pour simplifier une fraction, il faut trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.
Exemple : on veut simplifier \frac{108}{45}.
  •  On remarque que 108 et 45 sont divisibles par 9.
  •  On écrit : \frac{108}{45}~=~\frac{9~\times~12}{9~\times~5}
  •  On simplifie par 9 : \frac{108}{45}~=~\frac{12}{5}.
• On peut parfois effectuer plusieurs simplifications.
Exemple : on veut simplifier \frac{840}{455}.
  • On cherche les diviseurs : \frac{840}{455}~=~\frac{5~\times~2~\times~7~\times~12}{5~\times~7~\times~13}
  •  On simplifie par 5 et par 7 :\frac{840}{455}~=~\frac{2~\times~12}{13}~=~\frac{24}{13}
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