Transformations : symétrie centrale

• Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent lorsqu'on plie le long de cette droite (d). Cette droite est alors l'axe de symétrie.

• Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu'elles se superposent par demi-tour autour de ce point O. O est le centre de symétrie.

• Propriétés : Si M′ est l'image de M par rapport à O, alors O est le milieu de [MM′]. La symétrie centrale conserve le parallélisme, les longueurs des segments et les mesures d'angles.

• Méthode : Pour trouver une symétrie dans une frise ou dans un pavage, il faut :

• Bien observer le motif élémentaire (c'est-à-dire le motif de base qui va ensuite être répété dans la frise ou le pavage) ;
• Puis, chercher ce même motif dans la frise ou le pavage et trouver par quelle transformation il a pu être répété pour construire toute la frise ou tout le pavage.