Proportionnalité (1) : grandeurs proportionnelles et méthodes de calculs

• On dit que deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre différent de zéro.

• On dit d'un tableau que c'est un tableau de proportionnalité s'il est composé de deux lignes et que les nombres d'une ligne s'obtiennent en multipliant ceux de l'autre ligne par un même nombre. Ce coefficient multiplicateur s'appelle coefficient de proportionnalité.

• Pour calculer le coefficient de proportionnalité, il faut diviser le nombre d'arrivée par le nombre de départ associé.
Exemple : À une station essence, le sans-plomb 95 est vendu à 1,62 euros le litre. La quantité d'essence et le prix sont deux grandeurs proportionnelles. On a :

Quantité d’essence (en L)	1	17	22	41
Prix payé (en euros)	1,62	27,54	35,64	66,42

Pour trouver le coefficient de proportionnalité, on peut calculer :
1,62 ÷ 1 = 1,62 ou 27,54 ÷ 17 = 1,62 etc.

• Si lors de ces calculs on n’obtient pas le même résultat pour chaque colonne, cela implique que le tableau ne représente pas une situation de proportionnalité.

• Dans un tableau de proportionnalité, lorsqu'on connaît trois nombres sur quatre cases successives, on peut alors calculer le nombre manquant, qui s'appelle une quatrième proportionnelle.

1. Pour calculer une quatrième proportionnelle avec un passage à l'unité, on commence par trouver la valeur pour une unité de la première grandeur, puis on l'utilise pour trouver les suivantes.

2. Pour calculer une quatrième proportionnelle avec la linéarité, on peut multiplier ou diviser une colonne par un nombre non nul, puis ajouter ou soustraire des colonnes entre elles.

3. Pour calculer une quatrième proportionnelle avec le coefficient de proportionnalité, on multiplie ou on divise le nombre connu par le coefficient de proportionnalité pour obtenir le nombre cherché.