Calcul littéral (3) : égalités et équations

• Une égalité est constituée de deux membres séparés par le signe « = ».
Dans une égalité, l'expression située à gauche du signe « = » est appelée « le membre de gauche » et celle située à droite est appelée « le membre de droite ».
Une égalité dans laquelle interviennent des expressions littérales peut être vraie pour certaines valeurs des variables et peut être fausse pour d'autres valeurs des variables.

• Effectuer une substitution dans une expression littérale, c'est remplacer la variable par un nombre.
On calcule alors la valeur de l'expression pour une valeur donnée de la variable.

• Une équation est une égalité qui comporte un ou plusieurs nombres inconnus, désignés par des lettres.

• Résoudre une équation à une inconnue, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'égalité sera vraie. Les valeurs trouvées seront appelées les solutions de l'équation.

• Propriété : Une égalité qui est vraie reste vraie lorsqu'on ajoute, soustrait, multiplie ou divise un même nombre (non nul pour la multiplication et la division) à chaque membre de l'égalité.

Exemples : Le but est d'isoler l'inconnue x dans l'un des deux membres de l'équation.

Type x − a = b	Type x + a = b	Type x ÷ a = b	Type x × a = b
x − 7 = 13 x − 7 + 7 = 13 + 7 x = 20	x + 8 = −5 x + 8 − 8 = − 5 − 8 x = −13	= 11 × 4 = 11 × 4 x = 44	3x = 48 3x ÷ 3 = 48 ÷ 3 x = 16