Puissances d'un nombre positif
(3)2 = 9(3)3 = 27
Puissances d'un nombre négatif
• Si l'exposant est pair, la puissance est positive.
• Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
(−3)2 = 9
(−3)3 = −27
(−3)3 = −27
Puissances de (−1)
• Si l'exposant est pair, la puissance est égale à 1.
(−1)56 = 1 car 56 est pair.
(−1)56 = 1 car 56 est pair.
• S'il est impair, la puissance est égale à (−1).
(−1)123 = −1 car 123 est un nombre impair.
(−1)123 = −1 car 123 est un nombre impair.
Exercice n°1
Coche la réponse correcte.
a. (− 2)−3 est
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
b. 5−4 est
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
c. (− 3)4 est
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
d. (− 2,7)7 est
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
a. − 2 est négatif, 3 est un nombre impair ; (− 2)-3 est donc négatif.
b. 5 est positif ; 54 est donc positif.
c. − 3,1 est négatif, 4 est un nombrer pair ; (− 3,1)4 est donc positif.
d. − 2,7 est négatif, 7 est un nombre impair ; (− 2,7)7 est donc négatif.
Exercice n°2
Quel est le signe de chacun des nombres suivants ?
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
−
+
a. 4−2 :
imcAnswer9|imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer15?
b. 4−3 :
imcAnswer9|imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer15?
c. (− 4)−4 :
imcAnswer9|imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer15?
d. (− 4)2 :
imcAnswer9|imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer15?
e. (− 4)3 :
imcAnswer13|imcAnswer14|imcAnswer16?
f. (− 4)−5 :
imcAnswer13|imcAnswer14|imcAnswer16?
g. (− 4)2 :
imcAnswer9|imcAnswer10|imcAnswer11|imcAnswer12|imcAnswer15?
h. − 43 :
imcAnswer13|imcAnswer14|imcAnswer16?
• 4−2 ; 4−3 ; (− 4)−4 ; (− 4)−5 désignent les inverses des puissances positives.
Le signe de chacune de ces puissances est celui de la puissance positive.
Le signe de chacune de ces puissances est celui de la puissance positive.
• Attention : − 42 = − (4 × 4).
Exercice n°3
Coche la bonne réponse.
−(−5)3 est un nombre négatif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
−72 est un nombre positif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
Quelle que soit la valeur de x, (−5x)2 est un nombre positif.
Cochez la bonne réponse.
| ||
|
• −(−5)3 = −(−125) = 125. C'est donc un nombre positif.
• −72 = −(72) = −49. C'est donc un nombre négatif.
• (−5x)2 = (−5)2 × x2 = 25x2. C'est donc un nombre positif.
Exercice n°4
Complète avec le signe qui convient.
Faites glisser les étiquettes dans les zones prévues à cet effet.
=
>
<
a. (−2)154
imcAnswer23|imcAnswer25|imcAnswer26?
0 b. (−5)23
imcAnswer24|imcAnswer27|imcAnswer29?
0 c. (−3)−16
imcAnswer23|imcAnswer25|imcAnswer26?
−1 d. (−1)104
imcAnswer23|imcAnswer25|imcAnswer26?
−1 e. (−1)29
imcAnswer24|imcAnswer27|imcAnswer29?
0 f. (−1)96
imcAnswer28?
1 g. (−1)43
imcAnswer24|imcAnswer27|imcAnswer29?
1 a. 154 est pair. Donc −2154 est positif.
b. (−5)23 < 0, car 23 est impair, donc la puissance est négative.
c. (−3)−16 et (−3)16 ont le même signe. 16 est pair. Donc les puissances sont positives.
f. (−1)−96 = 1, car 96 est pair.
g. (−1)43 < 1, car 43 est impair, donc (−1)43 = −1.
